TN1 - Introduzione alla teoria dei numeri

Prof. Francesa Tartarone

DM, Stanza 309, tel. 06 5488228

e-mail: tfrance@mat.uniroma3.it

Congruenze e polinomi. Equazioni diofantee lineari in due (o più) indeterminate. Risoluzione di sistemi di congruenze lineari. Congruenze polinomiali. Congruenze polinomiali mod p: teorema di Lagrange. Approssimazione p-adica. Esistenza di radici primitive mod p. Indice relativamente ad una radice primitiva. Congruenze quadratiche. Residui quadratici. Simbolo di Legendre. Lemma di Gauss e Legge di Reciprocità Quadratica. Simbolo di Jacobi. Interi somma di due quadrati. Lemma di Thue. Interi rappresentabili come somma di due, tre, quattro quadrati. Funzioni moltiplicative. Le funzioni j, s, t, m. La formula di inversione di Möbius. Studio di alcune equazioni diofantee.

II Semestre Crediti: 7.5 b/c/d Prerequisiti: AL2, GE2

Insegnamento valido per la PFA

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