AL4 - Numeri algebrici

Prof. Marco Fontana

DM, Stanza 204 tel. 06 5488 8232

e-mail: fontana@mat.uniroma3.it

Gruppi abeliani finitamente generati e liberi. Cenni alla teoria dei moduli su domini ad ideali principali. Campi di numeri algebrici. Interi algebrici. Basi intere. Teorema di esistenza e criteri per il riconoscimento di basi intere. Polinomi e campi ciclotomici. Interi ciclotomici. Campi quadratici. Descrizione degli anelli di interi quadratici. Proprietà di fattorizzazione. Gruppo degli invertibili. Cenni al teorema di Dirichlet sulle unità. Teoria della ramificazione e domini di Dedekind. Norme e tracce. Discriminanti e teoria della ramificazione. Teoria di Dedekind sulla fattorizzazione. Gruppo delle classi. Teorema di Minkowski e teorema di finitezza.

II Semestre Crediti: 6 Prerequisiti: AL2, TN1

Insegnamento valido per la PFA

Programma esteso:  [Versioni disponibili:  PDF]