CP4 - Processi aleatori |
Prof. Pietro Caputo |
DM, Stanza 201 tel. 06 5488 8230 |
e-mail: caputo@mat.uniroma3.it |
I temi principali che intendiamo trattare possono essere sintetizzati come segue.Martingale e catene di Markov: teoria ergodica e teoria del potenziale. Metodo Monte Carlo e applicazioni alla meccanica statistica. Processo di Poisson. Processo di Poisson spaziale e modelli di gas di particelle. Moto Browniano. Costruzione della misura di Wiener sullo spazio dei cammini. Integrali stocastici, equazioni differenziali stocastiche e processi di diffusione. Formula di Ito. Formule di Feynmann-Kac e applicazioni. Tempi di Markov e soluzione probabilistica del problema di Dirichlet. Problemi alle derivate parziali associati a processi di diffusione. Equazione di Schroedinger e metodi probabilistici in meccanica quantistica:trasformazione dello stato fondamentale, limite semiclassico, effetto tunnel. |
I Semestre Crediti: 6 b/d Prerequisiti: CP1,CP2 |
Insegnamento valido per la PFA |
Programma esteso: [Versioni disponibili PDF] |