Forme differenziali in R^n: comologia di de Rham, lemma di Poincare', operatore-star di Hodge. Algebra omologica: complessi di catene, successioni esatte, lemma del cinque. Integrazione su varieta': teorema di Stokes. Teoria di de Rham su varieta': successione di Mayer-Vietoris, comologia della sfera, invarianza del dominio. Argomento di Mayer-Vietoris: comologia a supporto compatto; esistenza di un buon ricoprimento; finito dimensionalita' della comologia e dualita' di Poincare' per le varieta' compatte; formula di Kunneth per la comologia di un prodotto.
Raoul Bott, Loring W. Tu, Differential forms in algebraic topology. Springer, (1986).