Cp2- Calcolo delle Probabilita'

Programma

Elementi di teoria della misura. Spazi di probabilità astratti. Lemmi di Borel-Cantelli. Variabili aleatorie continue: leggi congiunte e marginali, indipendenza, leggi condizionali. Media e media condizionale. Momenti, varianza e covarianza. Disuguaglianze. Convergenza quasi certa e in probabilità. Leggi dei Grandi Numeri. Convergenza in distribuzione. Funzioni caratteristiche e Teorema di Lévy. Teorema Limite Centrale. Catene di Markov. Processi di ramificazione.

Materiale Didattico

[1] D.Williams, Probability with martingales. Cambridge Mathematical Textbooks, (1991).