Descrizione breve del corso, prerequisiti, crediti

Funzioni di una variabile reale

Richiami della teoria dell’integrazione. Alcuni metodi di integrazione. Integrali impropri. Successioni e serie di funzioni, derivazione  ed integrazione termine a termine. Integrali dipendenti da parametro, derivazione e passaggio al limite sotto segno di integrale. Convoluzione e regolarizzazione. Serie di potenze, raggio di convergenza. Serie di Taylor, analiticita’. Serie di potenze nel campo complesso, funzione esponenziale e funzioni circolari nel campo complesso, le formule di Eulero. Equazioni differenziali del primo ordine lineari, non lineari autonome. Equazioni differenziali a coefficienti costanti, analiticita’ delle soluzioni, esistenza ed unicita’ per il problema di Cauchy. Lineare indipendenza e determinante Wronskiano, esistenza di un sistema fondamentale, costruzione di un sistema fondamentale. Equazioni non omogenee e formula della variazione delle costanti.

Lo spazio Euclideo, norma e prodotto scalare. Curve parametriche, continuita’, derivabilita’. Lunghezza di una curva parametrica.

 Trimestre: I

Crediti: 7

Prerequisiti: ICA/AM1, NUC; auspicabili: AL1

 Programma finale del corso:

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