Calcolare il valore del premio C0 di una opzione call europea mediante la formula di Black-Sholes.
Dati (sul foglio Excel)
: prezzo d’esercizio K, valore iniziale del sottostante S0, la scadenza T, il tasso d’interesse privo di rischio (costante) r e la volatilità s.
Per implementare la formula di Black-Sholes utilizzare la funzione Excel
DISTRIB.NORM.ST(x), che restituisce il valore della funzione di ripartizione di una variabile aleatoria normale standard nel punto x.
Utilizzando le relazioni che legano la volatilità del modello di Black-Sholes con i parametri u, d, p e la lunghezza degli intervalli
Dt dell’albero binomiale, confrontare i risultati ottenuti con la formula di Black-Sholes e quella di Cox-Ross-Rubinstein. Fissata una scadenza T, quanti intervalli devono essere utilizzati perché la differenza tra i premi sia minore dell’1%?