Esercitazione corso Matematica Finanziaria

n.5

9 Maggio 2002

1. In un mercato finanziario sono quotati due titoli A e B. Assumendo note le volatilità giornaliere s²_A e s²_B, il coefficiente di correlazione r_AB e dato il livello di confidenza a e l’orizzonte temporale T, costruire un foglio Excel per calcolare il VaR dei seguenti investimenti, nell’ipotesi di distribuzione normale del tasso di variazione:
• investimento di una somma S^A in titoli A, VaR(A);
• investimento di una somma S^B in titoli B, VaR(B);
• investimento di una somma S^A+S^B in un portafoglio che comprende il corrispondente in S^A titoli di tipo A e S^B titoli di tipo B, VaR(A+B).

Applicare la procedura nel caso di due titoli, p.e. IBM e AT&T, per i quali S^A=10.000, S^B=5.000, s²_A= 2%, s²_B=1% e r_AB=0.7, assumendo T=10 giorni ed un livello di confidenza del 99%.

Realizzare un grafico del VaR del portafoglio al variare di r_AB: per quale valore VaR(A+B)=VaR(A)+VaR(B)?