AC1 - Analisi complessa 1

A.A. 2003/2004 - II Semestre

Docente: Luca Biasco
Esercitazioni: Anna Scaramuzza
Tutorato: Lorenzo Dibiagio


  • Syllabus
  • Equazioni di Cauchy-Riemann. Serie di potenze. Funzioni trascendenti elementari. Mappe conformi elementari, trasformazioni lineari fratte. Teorema e formula di Cauchy su dischi. ProprietÓ locali di funzioni olomorfe (formula e serie di Taylor, zeri e singolaritÓ isolate, mappe olomorfe locali, principio del massimo). Residui. Principio dell'argomento. Teorema fondamentale dell'algebra (varie dimostrazioni). Serie di Laurent, frazioni parziali, fattorizzazioni, prodotti infiniti. Teorema di Weierstrass sulla convergenza uniforme. Ulteriori argomenti tra: il teorema generale di Cauchy; funzioni speciali; il teorema della mappa di Riemann; funzioni armoniche; prolungamenti analitici.
    [Prerequisiti: AM3]

    Programma esteso:   [Versioni disponibili PDF]


    • Lezioni (a cura di Luca Biasco)
       
        • versioni disponibili : PDF

    • Esercitazioni (a cura di Anna Scaramuzza)
       
        • I
          teoria versioni disponibili : PDF
          esercizi versioni disponibili : PDF
        • II
          teoria versioni disponibili : PDF
          esercizi versioni disponibili : PDF
        • III
          teoria versioni disponibili : PDF
          esercizi versioni disponibili : PDF
        • IV
          teoria versioni disponibili : PDF
          esercizi versioni disponibili : PDF
        • V
          teoria versioni disponibili : PDF
          esercizi versioni disponibili : PDF
        • VI
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          esercizi versioni disponibili : PDF

    • Tutorato (a cura di Lorenzo Dibiagio)
       
      • testi esercizi versioni disponibili : PDF
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      • II 
        testi esercizi versioni disponibili : PDF
        soluzioni versioni disponibili : PDF
      • III 
        testi esercizi versioni disponibili : PDF
        soluzioni versioni disponibili : PDF
      • IV
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        soluzioni versioni disponibili : PDF
      • V
        testi esercizi versioni disponibili : PDF
        soluzioni versioni disponibili : PDF
      • VI
        testi esercizi versioni disponibili : PDF
        soluzioni versioni disponibili : PDF
      • VII
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        soluzioni versioni disponibili : PDF
      • VIII
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        soluzioni versioni disponibili : PDF
      • IX
        testi esercizi versioni disponibili : PDF
        soluzioni versioni disponibili : PDF

    • Esoneri
      • I Esonero
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      • II Esonero
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        soluzioni versioni disponibili : PDF
        risultati versioni disponibili : PDF

    • Esami
      • Esame 15/06/04
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    • Bibliografia
      • [A] Ahlfors : "Complex Analysis";

        [R] Rudin, W. Annalisi reale e complessa, Boringhieri Edt.


    • Orario di Ricevimento
      • Biasco: gio 14:00-16:00