PROGRAMMA DI MASSIMA DEL CORSO:
RICHIAMI. I numeri reali come punti della retta e loro ordinamento. Esponenti con esponente razionale e reale. Equazioni e disequazioni . Breve rassegna della trigonometria. Sistemi lineari di rango basso.
- FUNZION
I. Coordinate nel piano. Coefficiente angolare di una retta. Equazioni delle rette. Funzioni. Funzioni elementari. Coefficiente angolare di una retta tangente e velocità. Limiti. Teoremi sui limiti; teorema del confronto. Limiti notevoli. Continuità. Proprietà delle funzioni continue. Teorema dei valori intermedi, teorema di esistenza di massimo e minimo per funzioni continue in un chiuso e limitato, teorema del valore intermedio.
- DERIVATE
. Derivata e operazioni tra funzioni. Derivata delle funzioni elementari. Funzioni inverse e loro derivate. Intervalli di crescenza e di decrescenza. Concavità e convessità. Asintoti e simmetria. Massimi e minimi: teoria e problemi. Teorema del valor medio. Calcolo dei limiti di forme indeterminate mediante il teorema di L’Hopital.
- INTEGRAZIONE
Integrali indefiniti. Metodo di integrazione per sostituzione. Metodo di integrazione per parti. Integrale di funzioni razionali. Integrali definiti: area con segno del rettangoloide relativo a una funzione. Teoremi fondamentali del calcolo integrale.
Testo consigliato per lo studio:
Elementi di Analisi Matematica e Geometria Analitica., G. B. Thomas e R.L. Finney, Ed. Zanichelli
(Capitoli I, II fino al paragrafo 7 incluso, III fino al paragrafo 8 incluso, IV tranne i paragrafi 6 e 9, V paragrafo 2, VI, VII paragrafi 1,2,6,7)