• Proprietà fondamentali dei convergenti di una frazione continua semplice.
• I convergenti pari formano una successione strettamente crescente.
• I convergenti dispari formano una successione strettamente decrescente.
• Ogni convergente di indice dispari è strettamente maggiore di ogni convergente di indice pari.
• Applicazione ai divisori di a²+1
• Applicazione ai numeri di Fibonacci: ogni numero di Fibonacci di indice dispari si scrive come somma di due quadrati

Bibliografia: G. Hardy, E.M. Wright "An Introduction to the theory of numbers", Cap X, paragrafi 3 e 4

                   N. Vorobiev "Fibonacci numbers", Paragrafo III.7