AL110: Algebra 1
A.A. 2020-2021
Pagina soggetta a continui aggiornamenti
Docente: LUCIA CAPORASO -
Ufficio numero 111 - Edificio C - Largo San Leonardo Murialdo 1.
Tel: 06 5488 8040 - E-mail: caporaso[nospam]@mat.uniroma3.it
Ricevimento studenti in ufficio previo appuntamento: giovedi 12:00-13:00 e venerdi 14-15.
Ricevimento studenti in remoto previo appuntamento via email per concordare giorno e ora.
Lezioni: - Giovedi 10-12 e Venerdi 12-14 aule M1 e M3.
Esercitazioni: Martedi 8-11 aule M1 e M3 a cura del dott.Valerio Talamanca.
Tutorato: - Mercoledi 10-12 aula M1 e M3 a cura di Eliana Carozza.
Programma in breve:
Teoria degli insiemi e logica elementare. Insiemi dei numeri naturali, interi, razionali, reali.
Funzioni, relazioni d'equivalenza e partizioni, relazioni d'ordine.
Definizione assiomatica per i numeri naturali, Principio di induzione e Buon Ordinamento.
Numeri interi, divisione e algoritmo Euclideo, identità di Bézout. Numeri primi, fattorizzazione, teorema fondamentale dell'aritmetica.
Gruppi, sottogruppi, gruppi di biezioni, gruppi simmetrici, gruppi di rotazioni e riflessioni per poligoni regolari
Omomorfismi e isomorfismi. Gruppo delle classi resto. Struttura dei gruppi ciclici.
Laterali di un sottogruppo e partizione associata. Gruppi finiti e teorema di Lagrange.
Definizione e esempi di anelli e campi.
Insiemi infiniti.
Testo di riferimento:
I.N.Herstein Algebra Editori Riuniti
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Esami scritti :
Appello di Gennaio: 28/01 dalle ore 10 alle ore 12.
Appello di Febbraio: 11/02 dalle ore 10 alle ore 12.