A.A. 2017-2018

**Teoria dei gruppi/Group Theory - AL440**

Docente/Teacher: Prof. Lucia Caporaso

Ricevimento: Dopo le lezioni o per appuntamento via email/ Office Hours: After class or by email appointment.

Tel: 06 5733 8040 - E-mail: caporaso--at--mat.uniroma3.it

Programma in breve /Short Program:

Definizioni di base. Generatori. Teoremi di isomorfismo. / Basic definitions. Generators, Isomorphism theorems.

Azioni di Gruppi su insiemi. Teoremi di Sylow. Applicazioni. / Group operations on sets. Sylow theorems. Applications.

Gruppi liberi. Struttura dei gruppi abeliani finitamente generati. / Free groups. The structure of finitely generated abelian groups.

Prodotti diretti e semidiretti. Somma diretta infinita. / Direct and semidirect product. Infinite direct sum.

Serie normali e di composizione, gruppi risolubili. / Normal and composition towers. Solvable groups.

Gruppi di Simmetrie del piano eulcideo, classificazione di grouppi and reticoli./ Groups of symmetries of the Euclidean plane, classification of finite groups and lattices.

Prerequisiti/Prerequisites: Algebra di base e lineare (GE110 - AL210) /Linear and basic algebra.

Testi/Textbooks:

Michael Artin - Algebra Prentice Hall.

Antonio Machì - Introduzione alla teoria dei gruppi Feltrinelli.

Orario/Schedule: Lunedì 16-18 - Mercoledì 11-13. Aula 211, Edificio C, Largo Murialdo / Monday 16-18 - Wednesday 11-13. Room 211, Building C, Largo Murialdo

Prima lezione/First lecture: 01/03/2018.

Esame finale A (con soluzioni)/ Final exam A (with solutions): : 25/6/2018, 10-13

Risultati Esame A/Exam A Grades

Verbalizzazione esame: 27/6 dalle 13:00 alle 14:00, dalle 15:00 alle 16:00, e dalle 17 alle 18, stanza 108, edificio C, Largo San Leonardo Murialdo.

Esame finale B/ Final exam B: : 17/7/2018, 10-13, aula 009.

Lezioni/Lectures:

Lecture 1

Lecture 2 -- Homework 1 - due March 14th.

Lecture 3

Lecture 4 -- Homework 2 - due March 21st.

Lecture 5

Lecture 6 -- Homework 3 - due March 28st.