A.A. 2017-2018

Teoria dei gruppi/Group Theory - AL440



Docente/Teacher: Prof. Lucia Caporaso

Ricevimento: Dopo le lezioni o per appuntamento via email/ Office Hours: After class or by email appointment.

Tel: 06 5733 8040 - E-mail: caporaso--at--mat.uniroma3.it

Programma finale / Final program

Programma in breve /Short Program:

  • Definizioni di base. Generatori. Teoremi di isomorfismo. / Basic definitions. Generators, Isomorphism theorems.
  • Azioni di Gruppi su insiemi. Teoremi di Sylow. Applicazioni. / Group operations on sets. Sylow theorems. Applications.
  • Gruppi liberi. Struttura dei gruppi abeliani finitamente generati. / Free groups. The structure of finitely generated abelian groups.
  • Prodotti diretti e semidiretti. Somma diretta infinita. / Direct and semidirect product. Infinite direct sum.
  • Serie normali e di composizione, gruppi risolubili. / Normal and composition towers. Solvable groups.
  • Gruppi di Simmetrie del piano eulcideo, classificazione di grouppi and reticoli./ Groups of symmetries of the Euclidean plane, classification of finite groups and lattices.

    Prerequisiti/Prerequisites: Algebra di base e lineare (GE110 - AL210) /Linear and basic algebra.

    Testi/Textbooks:

  • Michael Artin - Algebra Prentice Hall.
  • Antonio Machì - Introduzione alla teoria dei gruppi Feltrinelli.

    Orario/Schedule: Lunedì 16-18 - Mercoledì 11-13. Aula 211, Edificio C, Largo Murialdo / Monday 16-18 - Wednesday 11-13. Room 211, Building C, Largo Murialdo

    Prima lezione/First lecture: 01/03/2018.

    Esame finale A (con soluzioni)/ Final exam A (with solutions): : 25/6/2018, 10-13

    Risultati Esame A/Exam A Grades

    Verbalizzazione esame: 27/6 dalle 13:00 alle 14:00, dalle 15:00 alle 16:00, e dalle 17 alle 18, stanza 108, edificio C, Largo San Leonardo Murialdo.

    Esame finale B/ Final exam B: : 17/7/2018, 10-13, aula 009.


    Lezioni/Lectures:

  • Lecture 1

  • Lecture 2 -- Homework 1 - due March 14th.

  • Lecture 3

  • Lecture 4 -- Homework 2 - due March 21st.

  • Lecture 5

  • Lecture 6 -- Homework 3 - due March 28st.

  • Lecture 7

  • Lecture 8 -- Homework 4 - due April 4th.

  • Lecture 9 -- Homework 5 - due April 11th.

  • Lecture 10

  • Lecture 11 -- Homework 6 - due April 18th.

  • Lecture 12

  • Lecture 13

  • Lecture 14 -- Homework 7 updated - due April 30th.

  • Lecture 15

  • Lecture 16 updated -- Homework 8 - updated - due May 14th.

  • Lecture 17

  • Lecture 18

  • Lectures 19-25: Artin's book: Chapter 5

    Homework 9 - - due May 21st.

    Homework 10. Chapter 5: 2.11, 3.6, 4.1, 4.11 - due May 28th.