GE220: Topologia

A.A. 2019-2020

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Docente: LUCIA CAPORASO - Ricevimento: martedi-giovedi 13-14:30 Previo appuntamento - Ufficio numero 111 - Edificio C - Largo San Leonardo Murialdo 1.

Tel: 06 5488 8040 - E-mail: caporaso[nospam]@mat.uniroma3.it

Lezioni: Martedi - Giovedi 11-13 aula M2.

Esercitatore: dott.ssa Barbara Bolognese - Esercitazioni: Mercoledi 14-16 aula M2.

Tutori: Lorenzo Bottiglione e Elena Sammarco - Tutorato: Giovedi 16-18 aula M2

Programma in breve:

Spazi topologici e loro proprietà . Equivalenza omotopica e Gruppo fondamentale di spazi topologici.

Programma in dettaglio: programma (pdf)

Testi di riferimento:

Edoardo Sernesi Geometria 2 Bollati Boringhieri (2001)

James R. Munkres Topology Prentice Hall.

Esami:

23/06/2020 dalle ore 10:00

14/07/2020 dalle ore 10:00

09/09/2020 11:00-13:00 (scritto) - 10/09/2020 ore 11 Aula M1 (orale) - Soluzioni esame scritto - Risultati esame scritto

Diario delle lezioni:

25/2: Introduzione: gli aperti nel piano euclideo. Definizione di topologia su un insieme non vuoto arbitrario tramite i sottinsiemi aperti. Esempi: topologia, banale, discreta cofinita. Topologia euclidea in generale. Confronto di topologie. Esempi di topologie non confrontabili tra loro.

Lezione 1

27/2: Definizione di base per una topologia. Esempi di basi per la topologia euclidea e per la topologia discreta. Caratterizzazione di basi.

Lezione 2

2/3: Insiemi chiusi. Chiusura, interno e frontiera di un sottinsieme. Esempi.

Lezione 3

Diario delle lezioni a distanza: diario (pdf)

Lezioni 4,5,6

Lezioni 7,8

Verifica veloce sulle lezioni 1-8: Esercizi - Soluzioni

Lezioni 9,10

Lezioni 11-13

Lezioni 14-16