Geometria Algebrica 1

A.A. 2005-2006

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Docente: LUCIA CAPORASO - Ricevimento: mercoledi e giovedi 13-14 - Ufficio: 108

Tel: 06 5488 8040 - E-mail: caporaso[nospam]@mat.uniroma3.it

Obiettivi e contenuti: In questo corso semestrale viene sviluppata la teoria classica delle varietà algebriche. La teoria moderna di varietà e schemi algebrici verrà sviluppata nel corso Geometria Algebrica 2 che si terrà nel secondo semestre e cosituirà il seguito naturale del presente corso. Lo scopo di questa coppia di corsi è quello di sviluppare la teoria generale contenuta, per esempio, nei primi tre capitoli del libro di R. Hartshorne (si veda sotto) partendo da prerequisiti minimi di algebra commutativa.

Programma in breve:

  • Varietà algebriche in spazi affini e proiettivi, loro morfismi.
  • Geometria locale, normalizzazione.
  • Divisori, sistemi lineari e morfismi di varietà proiettive.
  • Gruppi algebrici e quozienti.

    Testi consigliati:

  • I Shafarevich Basic Algebraic geometry Springer-Verlag, Berlin, 1994. ISBN: 3-540-54812-2 14-01
  • R. Hartshorne Algebraic geometry Graduate Texts in Math. No. 52. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977.

    Orario previsto: Mercoledi 14-16 e Giovedi, 16-18. Aula 100. Prima lezione: 23 Settembre ore 11 aula 009

    Problemi 1.: 2.4.10, 2.4.11, 2.4.14

    Problemi 2.: 2.2.10, 2.5.8, 3.2.6

    Problemi 3.: 3.3.4, 3.6.8, 3.6.9

    Problemi 2.: 2.1.12, 4.2.3, 4.5.7

    Problemi 5.: 4.3.4, 4.4.7, 4.5.6

    Problemi 6.: 4.6.7, 5.3.8, 5.4.5, 5.4.6, 5.4.8,

    Problemi 7.: 5.5.6, 5.8.6, 5.9.5