CP110
Diario lezioni, II semestre 2011-2012

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Elenco lezioni

• Lezioni 1-2 (21-23 febbraio). Combinatoria: permutazioni, combinazioni, coefficiente binomiale e multinomiale e altri conteggi. Capitolo 1
  
• Lezioni 3-4 (28 febbraio e 1 marzo). Spazio campionario, eventi, assiomi della probabilita'. Esempi con esiti equi-probabili. Capitolo 2 (escluse sez. 2.6 e sez. 2.7)
  
• Lezioni 5-6 (6 e 8 marzo). Probabilita' condizionata. Formula di Bayes. Eventi indipendenti. Capitolo 3, Sez. 3.1,3.2,3.3,3.4
  
• Lezione 7 (13 marzo). Prove indipendenti. Esempi e esercizi. Capitolo 3, Sez. 3.4
  
• Lezione 8 (15 marzo). Passeggiata aleatoria. Problema dei punti. Introduzione al metodo probabilistico. Esercizi. Capitolo 3, Sez. 3.4
  
• Lezione 9 (20 marzo). Variabili aleatorie discrete, valore atteso. Valore atteso di una funzione di v.a. discreta. Capitolo 4, Sez. 4.1,4.2,4.3, 4.4
  
• Lezione 10 (22 marzo). Varianza di una variabile aleatoria. Variabile binomiale. Approssimazione poissoniana. Capitolo 4, Sez. 4.5, 4.6, 4.7
  
• Lezione 11 (27 marzo). Varaibile geometrica, binomiale negativa, ipergeometrica. Esempi. Capitolo 4, Sez. 4.8
  
• Lezione 12 (29 marzo). Esercizi per esonero 1.
  
  
• 10 aprile. Primo esonero.
  
  
• Lezione 13 (17 aprile). Variabili aleatorie continue. Richiami sul calcolo infinitesimale. Variabile uniforme e variabile esponenziale. Cambio di variabile lineare. Capitolo 5, Sez. 5.1
  
• Lezione 14 (19 aprile). Valore atteso e varianza di una variabile aleatoria continua. Esempi di uniforme e esponenziale. Capitolo 5, Sez. 5.2, 5.3, 5.5
  
• Lezione 15 (24 aprile). Variabili normali. Media e varianza, standardizzazione. Funzione di distribuzione normale. Approssimazione normale alla variabile binomiale (Teorema De Moivre-Laplace). Capitolo 5, Sez. 5.4
  
• Lezione 16 (26 aprile). Variabili gamma. Variabile di Cauchy. Capitolo 5, Sez. 5.4,5.6
  
• Lezione 17 (3 maggio). Distribuzione congiunta di due variabili aleatorie. Variabili aleatorie a valori nel piano: caso discreto e continuo. Densita' marginali. Esempi. Capitolo 6, Sez. 6.1
  
• Lezione 18 (9 maggio). Variabili aleatorie indipendenti, caso discreto e continuo. Esempi. Capitolo 6, Sez. 6.2
• Lezione 19 (10 maggio). Somma di variabili aleatorie indipendenti. Prodotto di convoluzione. Esempi con Binomiale, Poisson, Gamma. Capitolo 6, Sez. 6.3
  
• Lezione 20 (15 maggio). Somma di normali indipendenti. Valore atteso di funzione di due variabili aleatorie. Valore atteso di una somma. Esempio della binomiale. Principio di inclusione/esclusione. Capitolo 6, Sez. 6.3; Capitolo 7, Sez. 7.1,7.2
  
• Lezione 21 (17 maggio). Covarianza e varianza di una somma. Il caso di variabili indipendenti. Funzione generatrice dei momenti. Esempi con v.a. binomiale, esponenziale, normale, gamma. Capitolo 7, Sez. 7.4,7.7
• Lezione 22 (22 maggio). Funzione generatrice per la somma di variabili indipendenti. Cenni di dimostrazione del teorema del limite centrale. Disuguaglianza di Markov. Legge debole dei grandi numeri. Capitolo 7, Sez. 7.7; Capitolo 8, Sez. 8.2,8.3
  
• Lezione 23 (24 maggio). Esercizi per secondo esonero.
  
  
• 29 maggio. Secondo esonero.