CP210 Diario lezioni II semestre 2018-2019

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Elenco lezioni

• Lezione 1 (26 febbraio). Introduzione alla probabbilita'. Esiti equiprobabili. Fondamenti di combinatoria.
  
• Lezione 2 (28 febbraio). Combinatoria: esercizi e esempi. [Ross, Capitolo 1]
  
• Lezione 3 (5 marzo). Spazio campionario, eventi, probabilita'.
  
• Lezione 4 (7 marzo). Esempi con esiti equi-probabili e non. [Ross, Capitolo 2 (escluse sez. 2.6 e sez. 2.7)]
  
• Lezione 5 (12 marzo). Probabilita' condizionata.
  
• Lezione 6 (14 marzo). Formula di Bayes. [Ross, Capitolo 3, Sez. 3.1,3.2,3.3,3.4]
  
• Lezione 7 (19 marzo). Eventi indipendenti. Prove indipendenti. Passeggiata aleatoria.
  
• Lezione 8 (21 marzo). Problema dei punti. Introduzione al metodo probabilistico. Esempi e esercizi. Variabili aleatorie discrete. [Ross, Capitolo 3, Sez. 3.4, Capitolo 4, Sez. 4.1,4.2]
  
• Lezione 9 (26 marzo). Valore atteso di una di v.a. discreta. Valore atteso di una funzione di v.a. discreta. Varianza di una variabile aleatoria. [Ross, Capitolo 4, Sez. 4.3, 4.4, 4.5]
  
• Lezione 10 (28 marzo). Variabile binomiale. Variabile di Poisson. Approssimazione poissoniana. Processo di Poisson. [Ross, Capitolo 4, 4.6, 4.7]
  
• Lezione 11 (2 aprile). Variabile geometrica. Variabile ipergeometrica. Capitolo 4, Sez. 4.8.
  
• Lezione 12 (4 aprile). Esercizi per esonero 1.
  
  
• 9 aprile. Primo esonero.
  
  
• Lezione 13 (16 aprile). Variabili aleatorie continue. Richiami sul calcolo infinitesimale. Variabile uniforme e variabile esponenziale. Cambio di variabile lineare. Capitolo 5, Sez. 5.1
  
• Lezione 14 (18 aprile). Valore atteso e varianza di una variabile aleatoria continua. Esempi. Variabili normali. Capitolo 5, Sez. 5.2, 5.3, 5.4
  
• Lezione 15 (30 aprile). Media e varianza di una normale, standardizzazione. Funzione di distribuzione normale. Approssimazione normale alla variabile binomiale (Teorema De Moivre-Laplace). Capitolo 5, Sez. 5.4
• Lezione 16 (2 maggio). Variabili gamma e tempo di n-esimo arrivo in un processo di Poisson. Variabili beta. Variabile di Cauchy. Capitolo 5, Sez. 5.6
• Lezione 17 (7 maggio). Distribuzione congiunta di due variabili aleatorie. Variabili aleatorie a valori nel piano: caso discreto e continuo. Densita' marginali. Esempi. Capitolo 6, Sez. 6.1
  
• Lezione 18 (9 maggio). Variabili aleatorie indipendenti, caso discreto e continuo. Esempi e esercizi. Capitolo 6, Sez. 6.2
  
• Lezione 19 (14 maggio). Somma di variabili aleatorie indipendenti. Prodotto di convoluzione. Esempi: Binomiale, Poisson, Gamma. Capitolo 6, Sez. 6.3
  
• Lezione 20 (16 maggio). Somma di normali indipendenti. Valore atteso di funzione di due variabili aleatorie. Valore atteso di una somma. Principio di inclusione/esclusione. Capitolo 6, Sez. 6.3; Capitolo 7, Sez. 7.1,7.2
  
• Lezione 21 (21 maggio). Covarianza e varianza di una somma. Il caso di variabili indipendenti. Funzione generatrice dei momenti. Esempi con v.a. binomiale, esponenziale, normale, gamma. Capitolo 7, Sez. 7.4,7.7
  
• Lezione 22 (23 maggio). Funzione generatrice per la somma di variabili indipendenti. Cenni di dimostrazione del teorema del limite centrale. Disuguaglianze di Markov e Chebyshev. Legge debole dei grandi numeri. Capitolo 7, Sez. 7.7; Capitolo 8, Sez. 8.2,8.3
  
• Lezione 23 (24 maggio). Esercizi per secondo esonero
  
• Lezione 24 (28 maggio). Esercizi per secondo esonero
  
  
• 4 giugno. Secondo esonero.