CP210 Diario lezioni - II semestre 2024-2025

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Elenco lezioni

• Lezione 1 (25 febbraio): Introduzione alla probabilita'. Esiti equiprobabili. Fondamenti di combinatoria.
• Lezione 2 (27 febbraio): Coefficienti binomiali e multinomiali. Esercizi e esempi.
• Lezione 3 (4 marzo): Spazio campionario, eventi, assiomi della probabilita'.
• Lezione 4 (6 marzo): Esempi con esiti equi-probabili e non.
• Lezione 5 (11 marzo): Probabilita' condizionata.
• Lezione 6 (13 marzo): Formula di Bayes. Eventi indipendenti.
• Lezione 7 (18 marzo): Prove indipendenti. Grafi aleatori e metodo probabilistico.
• Lezione 8 (20 marzo, online): Esempi ed esercizi con eventi indipendenti.
• Lezione 9 (25 marzo): Variabili aleatorie discrete. Bernoulli, Binomiale, Geometrica e Poisson.
  
• Lezione 10 (27 marzo): Valore atteso di una di v.a. discreta. Valore atteso di una funzione di v.a. discreta. Varianza di una v.a.
  
• Lezione 11 (1 aprile): Variabili binomiali e approssimazione di Poisson. Processo di Poisson.
  
• Lezione 12 (3 aprile): Esercizi con processo di Poisson. Variabile geometrica: valore atteso e varianza.
  
• Lezione 13 (8 aprile). Variabili aleatorie continue. Richiami sul calcolo infinitesimale. Variabile uniforme e variabile esponenziale. Funzione di distribuzione e densita' di probabilita'.
• Esercitazione (11 aprile). Esercizi per primo esonero.
  
  
• Primo Esonero (15 aprile).
  
  
• Lezione 14 (29 aprile). Valore atteso e varianza di una variabile aleatoria continua. Valore atteso di una funzione di v.a. continua. Esempi.
  
• Lezione 15 (2 maggio). Variabili normali. Media e varianza di una normale, standardizzazione. Funzione di distribuzione normale. Variabili gamma e tempo di n-esimo arrivo in un processo di Poisson.
  
• Lezione 16 (6 maggio). Approssimazione normale alla variabile binomiale (Teorema De Moivre-Laplace). Esercizi e esempi. [Candellero]
  
• Lezione 17 (13 maggio). Distribuzione congiunta di due variabili aleatorie. Variabili aleatorie a valori nel piano: caso discreto e continuo. Densita' marginali. Esempi.
  
• Lezione 18 (15 maggio). Variabili aleatorie indipendenti, caso discreto e continuo. Esempi e esercizi.
  
• Lezione 19 (20 maggio). Esercizi su variabili indipendenti e non. Somma di variabili aleatorie indipendenti. Prodotto di convoluzione. Esempi: Binomiale, Poisson.
  
• Lezione 20 (22 maggio). Somma di variabili indipendenti: esponenziali, gamma e normali. Valore atteso di funzione di due variabili aleatorie. Valore atteso di una somma.
  
• Esercitazione (23 maggio). Variabili Weibull e Cauchy. Cenni sulla simulazione tramite il metodo della trasformazione. Esercizi. Dimostrazione del principio di inclusione/esclusione.
  
• Lezione 21 (27 maggio). Covarianza e varianza di una somma. Il caso di variabili indipendenti. Funzione generatrice dei momenti. Esempi con v.a. binomiale, esponenziale, normale, gamma. Funzione generatrice per la somma di variabili indipendenti.
  
• Lezione 22 (29 maggio). Cenni di dimostrazione del teorema del limite centrale. Disuguaglianze di Markov e Chebyshev. Legge dei grandi numeri.
  
• Esercitazione (3 giugno). Esercizi con variabili continue.
  
• Esercitazione (5 giugno). Esercizi di riepilogo.
  
  
• Secondo Esonero (10 giugno).
  
  

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