CP210 Diario lezioni - II semestre 2025-2026

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Elenco lezioni

• Lezione 1 (24 febbraio): Introduzione alla probabilita'. Esiti equiprobabili. Fondamenti di combinatoria.
• Lezione 2 (26 febbraio): Coefficienti binomiali e multinomiali. Esercizi e esempi.
• Lezione 3 (3 marzo): Spazio campionario, eventi, assiomi della probabilita'.
• Lezione 4 (5 marzo): Esempi con esiti equi-probabili e non.
• Lezione 5 (10 marzo): Probabilita' condizionata. Formula di Bayes.
• Lezione 6 (12 marzo): Eventi indipendenti.
• Lezione 7 (17 marzo): Prove indipendenti. Grafi aleatori e metodo probabilistico.
• Lezione 8 (19 marzo): Esempi ed esercizi con eventi indipendenti.
• Lezione 9 (24 marzo): Variabili aleatorie discrete. Bernoulli, Binomiale, Geometrica e Poisson.
  
• Lezione 10 (26 marzo): Valore atteso di una di v.a. discreta. Valore atteso di una funzione di v.a. discreta. Varianza di una v.a.
• Lezione 11 (31 marzo): Variabili binomiali approssimazione di Poisson. Processo di Poisson.
  
• Lezione 12 (2 aprile): Esercizi con processo di Poisson. Variabile geometrica: valore atteso e varianza.
  
• Lezione 13 (14 aprile). Variabili aleatorie continue. Richiami sul calcolo infinitesimale. Variabile uniforme e variabile esponenziale. Funzione di distribuzione e densita' di probabilita'.
  
• Lezione 14 (16 aprile). Valore atteso e varianza di una variabile aleatoria continua. Valore atteso di una funzione di v.a. continua. Esempi.
  
  
• Primo Esonero (22 aprile).
  
  
• Lezione 15 (28 aprile). Variabili normali. Media e varianza di una normale, standardizzazione. Funzione di distribuzione normale. Esercizi e esempi.
  
• Lezione 16 (30 aprile). Variabili gamma e tempo di n-esimo arrivo in un processo di Poisson. Approssimazione normale alla variabile binomiale (Teorema De Moivre-Laplace). Esercizi e esempi.
  
• Lezione 17 (5 maggio). Densita' congiunta di due variabili aleatorie: caso discreto. Densita' marginali. Esempi.
  
• Lezione 18 (7 maggio). Densita' congiunta nel caso continuo. Variabili aleatorie a valori nel piano. Esempi e esercizi. Variabili aleatorie indipendenti, caso discreto e continuo.
  
• Lezione 19 (12 maggio). Esercizi e esempi con variabili aleatorie indipendenti e non.
  
• Lezione 20 (14 maggio). Somma di variabili aleatorie indipendenti. Prodotto di convoluzione. Esempi: Binomiale, Poisson, Esponenziali, Gamma, Uniformi.
  
• Lezione 21 (19 maggio). Somma di normali indipendenti. Valore atteso di funzione di due variabili aleatorie. Valore atteso di una somma. Dimostrazione del principio di inclusione/esclusione. Covarianza
  
• Lezione 22 (21 maggio). Esercizi su v.a. continue. Variabili di Cauchy. Cenni sulla simulazione tramite il metodo della trasformazione.
  
• Lezione 23 (26 maggio). Covarianza e varianza di una somma. Il caso di variabili indipendenti. Funzione generatrice dei momenti. Esempi con v.a. binomiale, esponenziale, normale, gamma. Funzione generatrice per la somma di variabili indipendenti.
  
• Lezione 24 (28 maggio). Cenni di dimostrazione del teorema del limite centrale. Disuguaglianze di Markov e Chebyshev. Legge dei grandi numeri.
  
• Lezione 25 (3 giugno) . Esercizi.
  
• Lezione 26 (4 giugno) . Esercizi.
  
  
• Secondo Esonero (8 giugno).
  

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