AM3 - Tutorato IV - Mercoledì 17 marzo 2004 d.C.

Trovare la soluzione generale delle seguenti equazioni differenziali :

1. xÿ + ẏ = x^{2}

2. ẏ − y tan x = cos x

3. ẏ + \frac{y}{x} = −xy^{2} suggerimento: risolvere prima l’equazione lineare a variabili separabili ẏ + \frac{y}{x} = 0 , ed applicare poi il metodo di variazione della costante alla soluzione trovata.

4. ẏ + f(x)y = g(x)y^{n} ( equazione di Bernoulli ) suggerimento: generalizzare il metodo applicato nel punto precedente.