AM 4 -Esercitazione 1 A.A.2003-2004

Prof. Luigi Chierchia Dott. Laura Di Gregorio 25 settembre 2003

Esercizi

Calcolare i seguenti integrali indefiniti:

1. ∫ \frac{dx}{x^{2}(x^{2} + 2)^{2}}

2. ∫ \frac{t^{3} + 3}{(t + 1)(t^{2} + 1)} dt

3. ∫ \frac{1 + 2e^{x}}{e^{2x} − 1} dx

4. ∫ \frac{1 + cos x}{1 − cos x} dx

5. ∫ \frac{2 + \sqrt[3]{x + 1}}{1 + \sqrt{x + 1}} dx

6. ∫ \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{2x − 1} dx

7. ∫ \frac{1 + \sqrt{x^{2} + 3x}}{2 − \sqrt{x^{2} + 3x}} dx

8. ∫ \frac{dx}{x(8 − 5\sqrt{4 − x^{2}})}

9. ∫ \frac{2\sqrt{x} − 3\sqrt{1 + x}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx

10. ∫ \sqrt[3]{1 + \sqrt[4]{x}} dx 11. ∫ x(1 + x^{2})e^{x^{2}} ln x dx

2