Equazione del potenziale (M-AN3)

Risolvere con un metodo alle differenze (ad esempio lo schema a 5 punti) il problema di Dirichlet

$$\cases{-\Delta u = f & in $\Omega$, \cr u = 0 & su $\partial\Omega$}$$

dove $\Omega=[0,1]$ e $\Omega=[0,1]\times[0,1]$. Rappresentare graficamente la soluzione.