Ultimo aggiornamento:
January 28, 2007
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AL3 - Fondamenti di algebra commutativa
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Docente: Marco Fontana
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Sommario
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Scheda del corso (dal Diploma Supplement) Moduli. Ideali. Anelli e moduli di frazioni. Anelli locali. Anelli e moduli noetheriani. Teorema della base (BasisSatz) di Hilbert. Dipendenza integrale. Anelli di valutazione. Teorema di Krull (chiusura integrale e valutazioni). Teorema degli zeri (NullstellenSatz) di Hilbert. Domini di Dedekind. Anelli e moduli artiniani. Spettro primo di un anello e topologia di Zariski. Ulteriori argomenti potranno essere svolti in accordo con gli studenti frequentanti.
Bibliografia essenziale
Ulteriori riferimenti bibliografici
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Avvisi - Bacheca elettronica del corso |
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Appunti on-line (in inglese) di corsi di introduzione all’algebra commutativa ed altri links utili |
I. Fesenko: Commutative algebra Preface Table of Contents Chapter 0 Ring Theory Background (7 pp.) Chapter 1 Primary Decomposition and Associated Primes (15 pp.) Chapter 2 Integral Extensions (9 pp.) Chapter 3 Valuation Rings (9 pp.) Chapter 4 Completion (10 pp.) Chapter 5 Dimension Theory (15 pp.) Chapter 6 Depth (4 pp.) Chapter 7 Homological Methods (8 pp.) Chapter 8 Regular Local Rings (3 pp.) Exercises (7 pp.) Solutions (8 pp.) List of Symbols Index
Si possono trovare on-line sul sito http://ihtik.lib.ru/math_1june2006/ nel formato .djvu (il cui plug-in è scaricabile da http://www.djvuzone.org/download.html i volumi: M.F. Atiyah - I.G. Macdonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley, 1969 [No. 142] H. Matsumura, Commutative Ring Theory, Cambridge University Press, 1989 [No. 90]
The Mathematical Atlas: Commutative rings and algebras The MacTutor History of Mathematics Archive: The development of ring theory The long-term goal of the Grothendieck Circle is to make publicly available (and in some cases translate) the material written by and about Alexandre Grothendieck as well as to provide biographical material on Grothendieck's life and his origins. For the present, we have posted several of his writings appearing on the web in complete form for the first time, together with many links to other online sources of his work. Since many of these texts are unpublished or are out-of-print we hope this site will serve as a valuable resource, expanding over time. Emmy Noether. Un articolo di Aldo Brigaglia apparso su Lettera Pristem .pdf
Wolfram MathWorld: Ring theory Wikipedia: Commutative algebra |
Valutazione in itinere - seminari - "esoneri" |
La valutazione del profitto verrà effettuata di preferenza durante il semestre. Gli studenti frequentanti saranno invitati ad effettuare almeno un seminario di approfondimento su tematiche collegate a quelle svolte a lezione. Inoltre sono previste una prova scritta a metà semestre ed una prova scritta a fine semestre. Gli studenti che hanno sostenuto con esito positivo, nel corso del semestre, le prove di valutazione parziale (seminari e prove scritte) accedono direttamente al colloquio di verbalizzazione del voto proposto dal docente, da effettuarsi durante la I Sessione di esame (Appello A o B ). Per tutti gli studenti che non si avvalgono della possibilità della valutazione del profitto durante il corso, l'esame finale consiste in una prova scritta (comprendente anche domande di tipo teorico) o/e orale. Testo della I "Prova di Esonero" .pdf Testo della II "Prova di Esonero" .pdf II "Prova di Esonero": 8 Gennaio 2007, ore 10, Aula 009 - Prenotazione obbligatoria (web studenti
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Seminari |
N.B. Le indicazioni bibliografiche sono "minimali": è vivamente consigliato di confrontare vari testi (tra quelli segnalati) che contengono l'argomento |
Programma d'esame |
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Programma finale .pdf
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Calendario d'esame |
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Appello A: 16 Gennaio 2007, ore 10
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Appello B: 5 Febbraio 2007, ore 10
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Appello C: