Università degli Studi Roma Tre Corso di Laurea in Matematica - a.a.2004/2005

AL4 - Numeri Algebrici (Prof. S. Gabelli)

Esercizi 6

1. Sia K := ℚ(\sqrt{10}). Decomporre l’elemento 6 ∈ O_{K} in fattori irriducibili. Inoltre, se π ∈ O_{K} è un fattore irriducibile di 6, decomporre l’ideale I := πO_{K} in ideali primi.

Facoltativo: Verificare che Cl(O_{K}) ≅ ℤ_{2}.

2. Sia K := ℚ(\sqrt{23}). Verificare che Cl(O_{K}) ≅ (0).