Anno Accademico 2025/2026             



FM440 - Fisica Matematica (CdL e CdLM in Matematica)


Lezioni: Guido Gentile



1. Caratteristiche dell'insegnamento

Contenuto dell'insegnamento
Integrabilità e caos: due aspetti complementari della dinamica: (1) sistemi hamiltoniani integrabili e superintegrabili, (2) sistemi quasi-integrabili
e teoria KAM, (3) formalismo grafico ed espansione in alberi, (4) sistemi caotici e sistemi iperbolici, (5) partizioni di Markov e dinamica simbolica
I Semestre - Crediti: 6 CFU - TAF: b (CdLM), d (CdL).
Testi consigliati
L'insegnamento si basa sui testi:
[G] Guido Gentile, Introduzione ai sistemi dinamici Vol. 2 - Meccanica lagrangiana e hamiltoniana, Springer, 2022.
[GBG] Giovanni Gallavotti, Federico Bonetto, Guido Gentile, Aspects of Ergodic, Qualitative and Statistical Theory of Motion, Springer, 2004.
Modalità degli esami
L'esame consiste nello svolgimento di esercizi che sono proposti nel corso delle lezioni (cfr. la voce Esercizi da svolgere)
e in un successivo colloquio orale in cui lo studente deve presentare e discutere una tesina su un argomento a piacere.

2. Orari

Orario indicativo delle lezioni: lunedì ore 11:00-13:00 (aula M6), martedì ore 11:00-13:00 (aula M6), giovedì ore 14:00-16:00 (aula L).
Il primo giorno di lezione si concorderà l'orario definitivo.
Inizio delle lezioni: 29 settembre 2025 ore 11:00-13:00. Termine (indicativo) delle lezioni: 23 dicembre 2023 ore 11:00-13:00.
Orario di ricevimento: per appuntamento (tramite e-mail o Teams).

3. Calendario degli esami

Le date per la verbalizzazione degli esami sono riportate sulla pagina degli esami dei CdS in Matematica.
Il colloquio orale per la seconda parte dell'esame è fissato in data 21 dicembre 2023 alle ore 11:00 in aula 72.

4. Esercizi da svolgere



5. Programma d'esame

Programma dell'insegnamento dell'A.A. 2025-2026 in formato pdf (disponibile al termine delle lezioni)

1. Sistemi hamiltoniani integrabili e superintegrabili

2. Sistemi hamiltoniani quasi-integrabili e teoria KAM

3. Formalismo grafico ed espansione in alberi

4. Sistemi caotici e sistemi iperbolici

5. Partizioni di Markov e dinamica simbolica


6. Diario delle lezioni
Tutti i riferimenti si intendono ai testi [G] e [GBG]; cfr. la voce Testi consigliati.

6.1. Prima parte - Sistemi hamiltoniani integrabili e superintegrabili
Lezione 1 (29/09/2025)

Lezione 2 (29/09/2025)