Oscar Chisini (Bergamo 1889-Milano 1967)

Studied with F. Enriques in Bologna, where he graduated in 1912. During the First World War he worked in problems of applied mathematics. He taught geometry in Cagliari (since 1923) and Milano (since 1925). He was also a member of the Accademia Nazionale dei Lincei and dean of the faculty of sciences of the University of Milano (1945-50).

He was also involved in educational issues and in problems concerning the popularization of mathematics (he was one of the main contributors to the Enciclopedia Italiana). From 1946 to 1967 he was the editor of the Italian influential educational journal, Il periodico di matematiche.

Students: C. F. Manara, M. DedÚ, E. Marchionna, C. Tibiletti.

Selected papers printed by U.M.I. in 1961 (Zanichelli, Bologna).

Main commemorations: Various authors, Periodico di Mat., (4), 46, 1968, 1-46; E. Togliatti, Accademia Nazionale dei Lincei. (Celebrazioni lincee, n. 26), 1969, 1-16.

Bibliography

[1]          Sulla teoria elementare degli isoperimetri, in F. Enriques (edited by), Questioni riguardanti le Matematiche elementari, Zanichelli, Bologna, 1914, 541-639.

[2]          Sul teorema di Schwarz Klein concernente le trasformazioni birazionali di una curva in se stessa, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 47, 1914, 346-349.

[3]          Sulla risolubilitý per radicali delle equazioni contenenti linearmente un parametro, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 48, 1915, 382-402.

[4]          Sulla indeterminazione della curva Hessiana, Giorn. di Mat., 53, 1915, 198-202.

[5]          Sulle superficie di Riemann multiple, prive di punti di diramazione, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 24, 1915, 155-158.

[6]          Le corrispondenze (2,2) tra curve algebriche, Ann. di Mat. pura e applicata, (3), 24, 1915, 121-156.

[7]          Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche (jointly with F. Enriques), 1,1915, 2,1918, 3, 1924, 4, 1934, Zanichelli, Bologna.

[8]          Sui fasci di cubiche a modulo costante, Rend. del Circolo Mat. di Palermo, 41, 1916, 59-93.

[9]          Sulla riducibilitý della equazione tangenziale di una superficie dotata di curva doppia, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 26, 1917, 543-548.

[10]      Osservazione sui punti singolari delle curve multiple di una superficie algebrica, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 26, 1917, 8-12.

[11]      Telemetro logaritmico "Chisini". Istruzioni sui telemetri a larga base, 1918.

[12]      Sulla forma delle quartiche gobbe di prima specie e delle curve ellittiche normali, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 53, 1920, 591-599.

[13]      Sulla singolaritý di una superficie in un punto generico di una curva multipla, Rend. della R. Acc. delle Scienze dell'Ist. di Bologna, 1920, 3-9.

[14]      Sugli incroci delle curve di diramazione per una funzione algebrica di due variabili, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 29, 1920, 127-130.

[15]      Sui contatti delle curve di diramazione per una funzione algebrica di due variabili, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 29, 1920, 241-247.

[16]      Sulla rappresentazione analitica di una falda di una superficie, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 29, 1920, 170-174.

[17]      La risoluzione delle singolaritý di una superficie mediante trasformazioni birazionali dello spazio, Mem. della R. Acc. delle Scienze dell'Ist. di Bologna, (7), 8, 1920-21, 3-42.

[18]      Sulla costruzione di un triangolo date le tre bisettrici, Periodico di Mat., (4), 1, 1921, 43-51 and 108-121.

[19]      Sui problemi di massimo e di minimo, Periodico di Mat., (4), 1, 1921, 213-219.

[20]      Questioni proposte, Periodico di Mat., (4), 1, 1921, 129.

[21]      Il teorema di Abel e il principio di corrispondenza nel loro aspetto topologico, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 54, 1921, 552-569.

[22]      Le singolaritý di un ramo superlineare di curva piana definite mediante un prodotto di sostituzioni, Atti del R. Ist. Veneto di Scienze Lettere e Arti, 80, 1920-21, 419-440.

[23]      Sul teorema di Noether relativo alla decomponibilitý di una trasformazione cremoniana in un prodotto di trasformazioni quadratiche, Atti della Soc. dei Naturalisti e Mat. di Modena, (5), 6, 1921, 7-13.

[24]      La determinazione di quota mediante le proiezioni bicentrali, Mem. della R. Acc. delle Scienze dell'Ist. di Bologna, 1921.

[25]      Le superficie ellittiche il cui determinante Ë un numero composto, (3 papers), Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 30, 1921, 172-175; 251-255; 305-308.

[26]      Una rapida visione geometrica del teorema fondamentale dell'algebra, Periodico di Mat., (4), 2, 1922, 55-59.

[27]      Le proprietý di massimo dei poligoni e dei poliedri circoscrittibili del cerchio e della sfera, Periodico di Mat., (4), 2, 1922, 351-361 and 452-463.

[28]      Una teoria peripatetica delle coniche, Periodico di Mat., (4), 3, 1923, 88-102.

[29]      Intorno al cerchio e alla cassinoide dal punto di vista proiettivo: generalizzazioni, Rend. della R. Acc.delle Scienze dell'Ist. di Bologna, 1922-23.

[30]      La geometria sopra una curva dedotta dal computo dei moduli, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 32, 1923, 193-196.

[31]      Un semplice dispositivo risolutore per l' equazione trinomia, Periodico di Mat., (4), 4, 1924, 111-117.

[32]      Questione 89, Periodico di Mat., (4), 4, 1924, 444.

[33]      Il general principio topologico di corrispondenza, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 57, 1924, 480-496.

[34]      Intorno alle dimostrazioni di un teorema di Noether, Boll. dell'Unione Mat. It., 3, 1924, 197-200.

[35]      Review of: F. Enriques, Gli elementi di Euclide e la critica antica e moderna, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 3, 1924, 232.

[36]      La rappresentazione analitica di un ramo reale di curva algebrica, Ann. di Mat. pura e applicata, (4), 1, 1924, 147-173.

[37]      Questione 74, Periodico di Mat., (4), 4, 1924, 79.

[38]      La dimostrazione geometrica di un teorema di minimo, Periodico di Mat., (4), 5, 1925, 86-87.

[39]      Uno strano errore diffuso nei testi elementari di fisica, Periodico di Mat., (4), 5, 1925, 368-369.

[40]      Aree, lunghezze e volumi nella geometria elementare, in F. Enriques (editor), Questioni riguardanti le Matematiche Elementari, Zanichelli, Bologna, 1925, 61-131.

[41]      Ancora intorno al funzionamento del remo, Periodico di Mat., (4), 6, 1926, 291-293.

[42]      L'integrale ellittico di prima specie dal punto di vista geometrico, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 59, 1926, 529-548.

[43]      Review of: A. Rufini, Il metodo di Archimede e le origini dellíanalisi infinitesimale nellíantichitý, Periodico di Mat., (4), 6, 1926, 119-120.

[44]      Alcune considerazioni sul segno delle distanze in geometria analitica, Periodico di Mat., (4), 7, 1927, 263-269.

[45]      Intorno al principio di continuitý, Rend. del Sem. Mat. e Fisico di Milano, 1, 1927, 47-56.

[46]      Questioni 164-165, Periodico di Mat., (4), 8, 1928, 127-128.

[47]      Sul concetto di media, Periodico di Mat., (4), 9, 1929, 106-116.

[48]      Topologia, Rend. del Sem. Mat. e Fisico di Milano, 3, 1929, 175-188.

[49]      Analysis situs, Enciclopedia Italiana, III, 1929, 87-91.

[50]      Sulle trasformazioni di prima specie dei gruppi di p punti, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 62, 1929, 839-851.

[51]      Osservazioni didattiche sul teorema di Pitagora, Periodico di Mat., (4), 10, 1930, 166-171.

[52]      Recensione di: U. Forti, La vita e la morte degli astri, Periodico di Mat., (4), 10, 1930, 174-176.

[53]      Questioni proposte, Periodico di Mat., (4), 10, 1930, 179.

[54]      Numeros indice et media, Schola et vita, 5, 1930, 181-190.

[55]      Sulle trasformazioni di prima specie dei gruppi di punti, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 63, 1930, 237-244.

[56]      Gli integrali abeliani di prima specie dal punto di vista geometrico, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 63, 1930, 237-244.

[57]      Sulle trasformazioni cremoniane, Rend. del Sem. Mat. e Fisico di Milano, 5, 1931, 63-78.

[58]      Continuitý (jointly with F. Enriques), Enciclopedia Ital., XI, 1931, 237-240.

[59]      Lezioni di Geometria analitica e proiettiva, Zanichelli, Bologna, 1931; reprinted 1951, 1954, 1959.

[60]      La non equidecomponibilitý di poliedri equivalenti, Periodico di Mat., (4), 12, 1932, 279-295.

[61]      La dimostrazione cinematica di un teorema di minimo, Periodico di Mat., (4), 12, 1932, 219-220.

[62]      Ut docentia de mathematica habe toto sue virtute educativo, Schola et vita, 7, 1932, 33-39.

[63]      Nomografia, Rend. del Sem. Mat. e Fisico di Milano, 6, 1932, 31-52.

[64]      Sul problema di inversione, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 65, 1932, 1133-1143.

[65]      Nozioni e concetti di geometria elementare, Mondadori, Milano, 1932; many other editions.

[66]      Questioni 246, 252, 258 e 260, Periodico di Mat., (4), 12, 1932, 61, 181, 248 and 312.

[67]      Una suggestiva rappresentazione reale per le curve algebriche piane, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 66, 1933, 1141-1155.

[68]      Isoperimetri, Enciclopedia Ital., XIX, 1933, 650-651.

[69]      Questioni 263 e 267, Periodico di Mat., (4), 13, 1933, 64 and 184.

[70]      Le coniche focali di Dupin dal punto di vista della geometria algebrica, Periodico di Mat., (4), 14, 1934, 240-246.

[71]      Su un tema di Matematica, Periodico di Mat., (4), 14, 1934, 251-253 and 327-328.

[72]      Le funzioni ellittiche viste da un geometra, Rend. del Sem. Mat. e Fisico di Milano, 8, 1934, 169-188.

[73]      Un teorema di esistenza dei piani multipli, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (6), 19, 1934, 688-693 and 767-772.

[74]      Questioni proposte 270, 271, Periodico di Mat., (4), 14, 1934, 61.

[75]      Sul principio di Pl¸cker-Clebsch (joint paper with F. Enriques), Periodico di Mat., (4), 15, 1935, 276-283.

[76]      Il gruppo delle congruenze del piano nella geometria proiettiva, Periodico di Mat., (4), 15, 1935, 133-152.

[77]      Una riga per raggiungere i punti inaccessibili, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 68, 1935, 206-212.

[78]      Immagini visive delle curve algebriche, Rend. del Sem. Mat. e Fisico di Milano, 10, 1936, 37-52.

[79]      La rappresentazione teorica di una curva algebrica nell'intorno di un punto singolare, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 69, 1936, 209-218.

[80]      Sulle curve di diramazione dei piani multipli, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (6), 23, 1936, 261-270.

[81]      Sulla molteplicitý di intersezione di due curve algebriche in un loro punto comune, in Scritti offetri a Luigi Berzolari, 1936, 261-270.

[82]      Singolaritý, in Enciclopedia Ital., XXXI, 1936, 245-248.

[83]      Una teoria elementare delle coniche, Periodico di Mat., (4), 17, 1937, 139-154.

[84]      Forme canoniche per il fascio caratteristico rappresentativo di una curva algebrica piana, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 70, 1937, 49-61.

[85]      Gruppi finiti di proiettivitý, Periodico di Mat., (4), 18, 1938, 87-119.

[86]      Geometria elementare e matematiche superiori, in L. Berzolari-D. Gigli-G. Vivanti (editors), Enciclopedia delle Mat. elementari, Hoepli, Milano, II, 2, 1938, 513-560.

[87]      Breve dimostrazione di un teorema su la Hessiana, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 71, 1937-38, 219.

[88]      Un pi˜ generale teorema di esistenza dei piani multipli, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (6), 28, 1938, 535-537.

[89]      Una questione didattica sulle frazioni, Periodico di Mat., (4), 19, 1939, 41-44.

[90]      Review of: E. Bortolotti, Geometria Analitica e proiettiva, Periodico di Mat., (4), 19, 1939, 50-51.

[91]      Questioni proposte 296, 299 e 310, 311, Periodico di Mat., (4), 19, 1939, 56, 111, 232, 281.

[92]      Qualitý, numeri, indici e grandezze, Periodico di Mat., (4), 19, 1939, 237-244.

[93]      Altre curve di diramazione dei piani n-pli, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (6), 29, 1939, 460-466.

[94]      Sul calcolo del volume del tetraedro, Periodico di Mat., (4), 20, 1940, 24-31.

[95]      Review of: E. Bortolotti, Geometria Descrittiva, , Periodico di Mat., (4), 20, 1940, 55-56.

[96]      Discorso sull' uguaglianza, Rend. del Sem. Mat. e Fisico di Milano, 14, 1940, 68-80.

[97]      Sulla rappresentazione analitica di una funzione algebrica di due variabili nell' intorno di un punto cuspidale della curva di diramazione, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 73, 1939-40, 428-434.

[98]      Review of: B. Finzi-M. Pastori, Istituzioni di matematica per i chimici, Periodico di Mat., (4), 20, 1940, 186-187.

[99]      Review of: U. Forti, Storia della tecnica italiana alle origini della vita moderna, Periodico di Mat., (4), 20, 1940, 258-259.

[100]  Review of: E. Garber, Un poí di calcolo sublime (analisi infinitesimale), v. I, Il calcolo differenziale, Periodico di Mat., (4), 20, 1940, 128-.

[101]  Questioni proposte 319, 328, 335, 339, Periodico di Mat., (4), 20, 1940, 58, 188, 261, 332.

[102]  Testo di geometria razionale per la scuola media superiore, Mondadori, Milano, 1941.

[103]  La costruzione di Steiner della tangente ad una lemniscata, Periodico di Mat., (4), 21, 1941, 45-50.

[104]  I punti singolari di una curva algebrica definiti mediante un prodotto di sostituzioni, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 74, 1940-41, 437-445.

[105]  Review of di: M. De Franchis, Lezioni di geometria analitica e proiettiva, Periodico di Mat., (4), 21, 1941, 266-267.

[106]  Sui teoremi di esistenza delle funzioni algebriche di una o di due variabili,  Rend. del Sem. Mat. e Fisico di Milano, 16, 1942, 182-195.

[107]  Questioni 343, 347, 351, 352, Periodico di Mat., (4), 21, 1941, 68, 132, 196, 268.

[108]  Questione 357, Periodico di Mat., (4), 22, 1942, 53.

[109]  Questione 363, Periodico di Mat., (4), 1943, 54.

[110]  Sulla identitý birazionale di due funzioni algebriche di due variabili dotate di una medesima curva di diramazione, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 77, 1943-44, 1-18.

[111]  Sulla caratterizzazione delle curve di diramazione dei piani tripli (joint paper with C. F. Manara), Ann. di Mat. pura e applicata, (4), 25, 1946, 255-265 and 26, 1947, 383-388.

[112]  Lezioni di geometria descrittiva (jointly with G. Masotti Biggiogero), Tamburini, Milano, 1946; II ed., 1950; VI ed. 1955; VII ed. 1959.

[113]  Esercizi e complementi di geometria descrittiva (jointly with G. Masotti Biggiogero), Tamburini, Milano, 1946; III ed. 1956.

[114]  Federigo Enriques, Boll. dell'Unione Mat. Ital., (3), 1, 1946, 70-72.

[115]  Accanto a Federigo Enriques, Periodico di Mat., (4), 25, 1947.

[116]  Sull' identitý birazionale di due funzioni algebriche di pi˜ variabili dotate di una medesima varietý di diramazione, Rend. dellíIst. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 80, 1947, 3.

[117]  Genealogia dei teoremi, Periodico di Mat., (4), 26, 1948, 45-50.

[118]  Geometria numerativa, Rend. del Sem. Mat. e Fisico di Milano, 19, 1948, 1-16.

[119]  Sulla caratterizzazione delle curve di diramazione dei piani tripli (joint paper with C. F. Manara), Boll. dell' Unione Mat. It., (3), 3, 1948, 6-8.

[120]  A proposito delle prove scritte di concorso, Periodico di Mat., (4), 27, 1949, 30.

[121]  Questione 416, Periodico di Mat., (4), 27, 1949, 192.

[122]  Dimostrazione delle condizioni caratteristiche perchÈ una curva sia di diramazione di un piano quadruplo, Ann. di Mat. pura e applicata , (4), 29, 1949, 15-23.

[123]  Esercizi di geometria analitica e proiettiva, Zanichelli, Bologna, 1949; II ed. 1953.

[124]  Dimostrazione delle condizioni caratteristiche perchË una curva sia diramazione di un piano quadruplo, Atti del III Congresso dellíUnione Mat. It., Cremonese, Roma, 1951, 147.

[125]  Singolaritý delle curve algebriche piane, Periodico di Mat., (4), 29, 1951, 142-166.

[126]  Il valore sociale della matematica, Periodico di Mat., (4), 29, 1951, 255-262.

[127]  Sulla identitý birazionale di due funzioni algebriche di pi˜ variabili dotate di una medesima varietý di diramazione, Atti del III Congresso dellíUnione Mat. It., Cremonese, Roma, 1951, 148.

[128]  Il principio di corrispondenza, Periodico di Mat., (4), 30, 1952, 194-208.

[129]  Courbes de diramation des plans multiples et tresses algÈbriques, Colloque de Geom. alg., 6, 1952, 9-12.

[130]  Courbes de diramation des plans multiples et tresses algÈbriques, Pubblicazioni dellíIstituto di Mat. dellíUniv. di Milano, 53, 1952.

[131]  Sulla costruzione a priori delle trecce caratteristiche, Ann. di Mat. pura e applicata, (4), 33, 1952, 353-366.

[132]  A memoria di Federico Enriques, Periodico di Mat., (4), 30, 1952, 1-3.

[133]  Che cosa Ë la Geometria?, Periodico di Mat., (4), 30, 1952, 121-124.

[134]  Piani multipli e questioni topologiche connesse, Atti del IV Congresso dellíUnione Mat. It., I, Cremonese, Roma, 1953, 78-87.

[135]  Sulla costruzione a priori delle trecce algebriche, Atti del IV Congresso dellíUnione Mat. It., II, Cremonese, Roma, 1953, 304-308.

[136]  Un caratteristico procedimento dimostrativo della Geometria algebrica, Rend. del Sem. Mat. di Torino, 12, 1952-53, 21-36.

[137]  Sulla non dimostrabilitý del postulato di Euclide (Trattazione elementare), Periodico di Mat., (4), 31, 1953, 7-33.

[138]  Problemi della scuola visti da un matematico, LíEco della scuola nuova, 2, 1953.

[139]  Il teorema di esistenza delle trecce algebriche, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (8), 17, 1954, 143-149; 307-311 and 18, 1955, 143-149.

[140]  Necrologio di Fabio Conforto, Periodico di Mat., (4), 32, 1954, 38.

[141]  Sulla non dimostrabilitý del postulato di Euclide, Periodico di Mat., (4), 32, 1955, 65-74.

[142]  Aspetti significativi della Geometria algebrica, Conferenze del Sem. di Mat. dellíUniv. di Bari, 6, 1954-55.

[143]  Sul comportamento effettivo delle polari, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (8), 20, 1956, 547-551.

[144]  Sul principio di continuitý, Periodico di Mat., (4), 34, 1956, 265-277.

[145]  Alcuni teoremi sulle medie, in Scritti Mat. in onore di F. Sibirani, 1957, Zuffi, Bologna, 81-86.

[146]  La superficie cubica, Periodico di Mat., (4), 35, 1957, 202-218; 286-300.

[147]  Michele De Franchis, Rend. della  Acc. Naz. dei Lincei, Appendice, 20,1957, 3-7.

[148]  Teoria elementare delle cubiche piane, Periodico di Mat., (4), 35, 1957, 125-148.

[149]  Schemi e modelli per le singolaritý delle curve algebriche piane, Conferenze del Sem. Mat. di Bari, 23, 1957, 13-17.

[150]  Schemi e modelli per le singolaritý delle curve algebriche piane, Zanichelli, Bologna, 1957.

[151]  In memoria di Amedeo Agostini, Periodico di Mat., (4), 37, 1959, 245-251.

[152]  Singolaritý delle curve algebriche piane: Schemi rappresentativi e questioni connesse, Rend. del Sem. Mat. di Messina, 4, 1958-59; 1959-60, 87-118.

[153]  Commemorazione del corrispondente Luigi Brusotti, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (8), 28, 1960, 731-736.

[154]  Dimostrazione della rappresentabilitý di una falda di superficie mediante serie procedenti per le potenze fratte di due variabili, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (8), 28, 1960, 439-441.

[155]  Isoperimetri, Periodico di Mat., (4), 38, 1960, 20-43.

[156]  Note e memorie di Geometria, Selezione, Zanichelli, Bologna, 1961.

[157]  Many books of mathematics for high schools.