Beppo Levi (Torino 1875-Rosario 1961)

Studied in Torino with C. Segre, E. DíOvidio and G. Peano and graduated in 1896 under the supervision of Segre. He taught geometry in Cagliari (since 1906) "Analisi Algebrica in Parma (since 1910) and Bologna (since 1928); owing to the racial laws in 1938 he was forced to go to Rosario (Argentina) where he taught until his death. In Rosario he was also one of the founders of the mathematical journal Mathematicae Notae. He was corresponding member of the Accademia Nazionale dei Lincei.

He was involved in active research work, not only in algebraic geometry, but also in Logic (he was one of the first scholar to investigate the axiom of choice) analysis (theory of integration), but he was equally interested in many different fields.

Students: T. Viola, J. Massera.

Main commemorations and studies: T. Viola, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 16, 1961, 512-516; AA. VV., Math Notae, 18, 1962, 1-28; S. Coen, Seminari di Geometria, 1993, 193-232.

Bibliography

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[2]          Risoluzione delle singolaritý puntali delle superficie algebriche, Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino, 33, 1897-1898.

[3]          Sulla varietý delle corde di una curva algebrica, Mem. della R. Acc. delle Scienze di Torino, (2), 48, 1898, 83-142.

[4]          Sulla trasformazione di una curva algebrica in un'altra priva di punti multipli, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 7, 1898, 111-113.

[5]          Review of: G. Loria, Il passato e il presente delle principali teorie geometriche, Boll. di bibliografia e storia delle scienze mat., 1, 1898, 145-147.

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[7]          Sulla composizione dei punti generici delle linee singolari delle superficie algebriche, Ann. di Mat. Pura ed Applicata, (3), 2, 1898-99, 127-138.

[8]          Sulla trasformazione dell'intorno di un punto per una corrispondenza birazionale fra due spazi, Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino, 35, 1899, 20-33.

[9]          Dell'intersezione di due varietý contenute in una varietý semplicemente infinita di spazi, Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino, 36, 1899.

[10]      Sulla teoria delle funzioni e degli insiemi, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 9, 1900, 72-79.

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[12]      Sur le thÈorie des fonctions algÈbriques de deux variables, Comptes Rendus de líAc. des Sciences, 1902.

[13]      Intorno alla teoria degli aggregati, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 35, 1902, 863.

[14]      Teoria geometrica delle proporzioni fra segmenti indipendenti dal postulato d'Archimede, Suppl. al Periodico di Mat., 6, 1903.

[15]      Review of: Hensel-Landsberg, Theorie der alg. Functionen, Boll. di Bibliografia e Storia delle Scienze Mat., 6, 1903, 110-116.

[16]      Sull'uguaglianza diretta ed inversa delle figure geometriche, Periodico di mat., (3), 1, 1904, 207-214.

[17]      Fondamenti della metrica proiettiva, Mem. della R. Acc. delle Scienze di Torino, (2), 54, 1904.

[18]      Sulla superficie del 4ƒ ordine con 13 punti doppi, Tip. Bona, Torino 1904.

[19]      Punti doppi uniplanari delle superficie algebriche, Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino, 40, 1904-1905, 117-145.

[20]      Sur la gÈomÈtrie et la trigonomÈtrie sphÈriques, L'Enseignement Math., 7, 1905.

[21]      Saggio per una teoria aritmetica delle forme cubiche ternarie, (4 note), Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino, 41-43, 1905-06-07-08.

[22]      Ricerche sulle funzioni derivate, (3 papers), Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 15, 1906, 423-438; 551-558; 674-684.

[23]      Ancora alcune osservazioni sulle funzioni derivate, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 15, 1906, 358-368.

[24]      Sopra le funzioni che hanno derivata in ogni punto, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 15, 1906, 410-415.

[25]      Sul principio di Dirichlet, (2 papers), Rend. del Circolo Matematico di Palermo, 22, 1906, 293-360 and 387-394.

[26]      Sopra l'integrazione delle serie, Rend. del R. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 39, 1906, 775-780.

[27]      Geometrie proiettive di congruenza e geometrie proiettive finite, Trans. of the American Math. Society, 8, 1907.

[28]      Il teorema di Desargues, il teorema di Pappo e l'esistenza di una reciprocitý o di una polaritý, Ann. di Mat. Pura ed Applicata, (3), 14, 1907, 171-186.

[29]      Dalla pittura alla cartografia. Prolusione al corso di geometria projettiva e descrittiva nella Universitý di Cagliari, 1907.

[30]      Esperienza e intuizione in rapporto alla propedeutica matematica, Boll. di Mat., 6, 1907.

[31]      Sull'equazione indeterminata del 3ƒ ordine, Atti del IV Cong. Intern. dei matematici Roma 1908.

[32]      Antinomie logiche, Ann. di Mat. Pura ed Applicata, (3), 15, 1908, 187-216.

[33]      Alcune considerazioni sulle idee scientifiche primordiali, Discorso inaugurale dell'Universitý di Cagliari, Annuario dell'Un. di Cagliari, 1907-1908; Boll. di Mat., 7, 1908.

[34]      Osservazioni e congetture sopra la geometria degli indiani, Bibliotheca Math., (3), 9, 1908.

[35]      Il significato educativo dell'insegnamento della matematica, Nuovi Doveri, 1908.

[36]      Le lauree universitarie e la preparazione degli insegnanti, Nuovi Doveri, 1909.

[37]      Review of: F. Schur, Grundlagen der Geometrie, Boll. di bibliografia e storia delle scienze mat., 12, 1909, 36-43.

[38]      Sui postulati della metrica generale proiettiva, Jahresbericht der Deutschen Math-Vereinigung,19, 1910.

[39]      Un teorema del Minkowski sui sistemi di forme lineari a variabili intere, Rend. del Circolo Matematico di Palermo, 31, 1911, 318-340.

[40]      Review of: Veblen and Young, Projective Geometry, v. I, Boll. di bibliografia e storia delle scienze mat., 13, 1911, 102.

[41]      Mario Pieri, Bollettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze matematiche, 15, 1913, 65-74.

[42]      Riflessioni sopra alcuni principii della teoria degli aggregati e delle funzioni, in Scritti mat. in onore di E. D'Ovidio, Bocca, Torino, 1918.

[43]      Nazioni e umanitý, Parma, 1919.

[44]      La dimensionalitý dello spazio, Esercitazioni Mat., 1, 1921.

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[50]      Sui numeri di Liouville e su corpo non numerabile di numeri reali, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (5), 32, 1923, 600-603.

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[53]      Sur la rÈsolution des points singuliËrs d'une variÈtÈ algÈbrique ý un nombre quelconque de dimensions, Kasan 1926.

[54]      Calcolo Differenziale assoluto, Ann. Scientifico Industriale, 61, 1926.

[55]      Sulle unitý di misura e le equazioni di dimensione, L'Elettricista, 35, 1926.

[56]      Nuove teorie: Meccanica quantistica, Annuario Scientifico Industriale, 63, 1926.

[57]      Varia di matematica e fisica teorica, Annuario Scientifico Industriale, 63, 1927.

[58]      Fondamenti della logica e fondamenti della meccanica quantÌstica, Annuario Scientifico Industriale, 64, 1927.

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[63]      Review of: V. Volterra, LeÁons sur la thÈorie mathÈmatique de la lutte pour la vie, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 10, 1931, 236-239.

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[65]      Sulla lettura degli strumenti a oscillazione, L'Elettricista, 40, 1931.

[66]      Luigi Cremona, Annuario dell'Univ. di Bologna, 1931.

[67]      Review of: S. Lefschetz, Topology, Periodico di Mat., (4), 11, 1931, 312-

[68]      Review of: O. Veblen, Periodico di Mat., (4), 11, 1931, 312-

[69]      Review of: G. Loria, Il passato e il presente delle principali teorie geometriche, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 10, 1931, 92-94.

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[73]      Dimostrazione di una formola fondamentale nella teoria delle dimensioni fisiche, Atti della R. Acc. delle Scienze di Bologna, 1932.

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[76]      Sulla natura analitica di una classe di funzioni definite da serie di potenze convergenti sulla circonferenza di convergenza, Boll. dellíUnione Mat. It., 12, 1933.

[77]      Intorno ad un ragionamento fondamentale nella teoria delle famiglie normali di funzioni (joint paper with T. Viola), Boll. dellíUnione Mat. It., 12, 1933.

[78]      Sulle equazioni della meccanica ondulatoria, Mem. della R. Acc. delle Scienze di Bologna, 1933.

[79]      Intorno alle vedute di G. Peano circa la logica matematica, Boll. dellíUnione Mat. It., 12, 1933.

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[81]      Logica Matematica, in Enciclopedia Italiana Treccani, 1933.

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[87]      Sul teorema d'identitý per le funzioni analitiche di pi˜ variabili, Boll. dellíUnione Mat. It., 13, 1934.

[88]      Sur les ensembles de points qui ne peuvent etre ensembles de zÈros d'une fonction analytique de plusieurs variables, Comptes Rendus de líAc. des Sciences, 1934.

[89]      La nozione di "dominio deduttivo" e la sua importanza in taluni argomenti relativi ai fondamenti dall'analisi, Fundamenta math., 23, 1934.

[90]      Integrazione di un'equazione differenziale interessante l'elettrotecnica, Atti della R. Acc. delle Scienze di Bologna, 1934.

[91]      Considerazioni sopra l'economia delle condizioni iniziali nella risoluzione dei sistemi di equazioni alle derivate parziali, Atti della R. Acc. delle Scienze di Bologna, 1934.

[92]      Intorno ai reticoli spaziali, Periodico di mat., (4), 14, 1934, 235-239

[93]      Review of: R. Esteve-H. Mitault, Cours díAlgÈbre ý líusage des classes de líeinsegnement secondaire, Periodico di Mat., (4), 14, 1934, 126-

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[111]  Sopra un operatore funzionale, Atti della R. Acc. delle Scienze di Bologna, 1937.

[112]  Una forma particolarmente elegante della soluzione generale di un sistema di equazioni lineari, Atti della R. Acc. delle Scienze di Bologna, 1937.

[113]  Review of: F. Enriques, Gli elementi di Euclide e la critica antica e moderna, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 16, 1937, 95-97.

[114]  Review of: T. De Donder, ThËorie invariantive du calcul des variations, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 16, 1937, 97-98.

[115]  Una proprietý del sistema delle derivate parziali n-me di una funzione di pi˜ variabili, Rend. della R. Acc. Nazionale dei Lincei, (6), 26, 1937.

[116]  Review of: J. B. Tourriol, Cours de Physique: Chaleur - ElectricitÈ, Periodico di Mat., (4), 17, 1937, 243-246.

[117]  Review of: Sparth-Thirring-Mark-Heisenberg-Menger, Neuere Fortschritte in den exacten Wissenschaften, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 16, 1937, 191-193.

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[120]  Review of: E. K”hler, Einf¸hrung in die Theorie der Systeme von Differentialgleichungen, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 16, 1937, 232-233.

[121]  Review of: H. Freda, MÈthodes des CaractÈristiques pour líintegration des Èquations aux dÈrivÈes partielles lineaires hyperboliques, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 16, 1937, 233.

[122]  Review of: L. Godeaux, Les GÈometries, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 16, 1937, 233-234.

[123]  Osservazioni a: N. Kartessi, Probabilitý dello spezzamento di un segmento in parti che possono essere i lati di un n-gono, Periodico di Mat., (4), 17, 19397, 238-242.

[124]  Qualche considerazione di matematica finanziaria, Boll. dellíUnione Mat. It., 17, 1938, 36-38.

[125]  Review of: W. Osgood, Functions of real variables, Boll. dell'Unione Mat. Ital., 17, 1938, 54-55.

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[128]  EvoluciÛn del pensamiento matem·tico, Publ. Inst. Mat. Rosario, 2, 1940.

[129]  La nocion de "dominio deductivo" como elemento de orientaciÛn en las cuestiones de fundamentos de las teorias matem·ticas, Publ. Inst. Mat. Rosario, 2, 1940.

[130]  La personalidad de Vito Volterra, Publ. Inst. Mat. Rosario, 3, 1941.

[131]  Sobre el sistema , Publ. Inst. Mat. Rosario, 1, 1941.

[132]  Una teorÌa intuicionista de las funciones racionales enteras de una variable, Publ. Inst. Mat. Rosario, 1, 1941.

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[134]  Sobre el desenvolvimiento de algunos conceptos de la fÌsica, Math. Notae, 1, 1941.

[135]  Sobre un teorema de Weierstrass, el teorema de Rolle y el anterior teorema de Fubini, Publ. Inst. Mat. Rosario, 2, 1942.

[136]  Los polÌgonos planos y el teorema de Jordan, Math. Notae, 1, 1942.

[137]  Definiciones y condiciones de existencia de la tangente y del cÌrculo osculador en un punto de una curva, Math. Notae, 2, 1942.

[138]  El postulado de Arquimides. De Euclides a Galileo: conceptos modernos, Math. Notae, 2, 1942.

[139]  Corrieria en la lÛgica, Rev. de Mat. y FÌsica teÛrica de la Univ. de Tucum·n, 3, 1942.

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[142]  Los origenes de la teoria algoritmica de Wronski dentro de la doctrina PitagÛrica (joint paper with P. Capelli and M. Cotlar), Math. Notae, 3, 1943.

[143]  Teoria de la integral de Lebesgue independiente de la nociÛn de medida, Publ. Inst. Mat. Rosario, 3, 1943.

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[145]  Sobre la resoluciÛn aproximada de ecuaciones trascendentes representadas por desarrollos de Toylor, Math. Notae, 3, 1943.

[146]  Valores aproximados de n! para grandes valores de n, Math. Notae, 3, 1943.

[147]  TeorÌa matem·tica del aparato de Mariotte, Math. Notae, 3, 1943.

[148]  Algunas noticias elementales de la teorÌa de los n™meros, Math. Notae, 4, 1944.

[149]  Los polinomios de aproximaciÛn de sen xy cos x, Math. Notae, 4, 1944.

[150]  Un problema de c·lculo numÈrico, Sobre la inversiÛn de funciones definidas por integrales, AplicaciÛn a una integral de la teorÌa de la radiaciÛn, Math. Notae, 4, 1944.

[151]  Consideraciones sobre una proposiciÛn de W. H. Young (joint paper with M. Cotlar), Math. Notae, 4, 1944.

[152]  Sobre la representaciÛn por integrales de algunas funciones definidas por desarrollos de Taylor y aplicaciones a las soluziones de ecuaciones on derivadas parciales (joint paper with R. Laguardia), Publ. Inst. Mat. Rosario, 4, 1944.

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[154]  Sobre un problema diof·ntico, Math. Notae, 5, 1945.

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[157]  Sobre el c·lculo de la transformaciÛn inversa de Laplace (joint paper with B. Gross), Math. Notae, 6, 1946.

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[160]  Sobre una fÛrmula de Laplace, Publ. Inst. Mat. Rosario, 6, 1946.

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[163]  Mirando a la evoluciÛn histÛrica de la gnoseologia cientifica.

[164]  Estudio en grande de una ecuaciÛn diferencial de segundo orden (joint paper with J.L. Massera), Math. Notae, 7, 1947.

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[168]  Ensayo histÛrico y crÌtico sobre la aritmÈtica de los conjuntos y el problema del continuo, Math. Notae, 8, 1948.

[169]  Sobre paradojas lÛgicas y el principio del Tertium non datur, Math. Notae, 9, 1949.

[170]  Sopra líaritmetica transfinita, Boll. dell'Unione Mat. Ital., (3), 4, 1949, 1-6.

[171]  Sobre una propiedad lÌmite de la esfera de n dimensiones, Math. Notae, 10, 1950.

[172]  Sobre las curvas de frecuencia compuestas, Math. Notae, 11, 1951.

[173]  Estudio de una funciÛn polidroma (joint paper with Petracca), Math. Notae, 11, 1951.

[174]  Complemento a la nota: Estudio de una funciÛn polidroma (joint paper with Petracca), Math. Notae, 12-13, 1952.

[175]  Sobre la soluciÛn le ecuaciones lineales no homogÈneas, Math. Notae, 14, 1954.

[176]  Sobre la soluciÛn general de la ecuaciÛn en derivadas de dos variables de orden n homogÈnea con coeficientes constantes, Math. Notae, 14, 1954.

[177]  Ensayo sobre el c·lculo de la deflexiÛn de las placas delgadas, Math. Notae, 12-13, 1954.

[178]  Intorno al calcolo della inflessione delle piastre sottile, Rend. del Sem. Mat. dellíUniv. e Politecnico di Torino, 14, 1954-1955, 67-74.

[179]  Un problema de Mec·nica.

[180]  Puntos y variedades singulares sobre variedades algebraicas y analiticas, Math. Notae, 15, 1955.

[181]  Líopera matematica di Giuseppe Peano, in A. Terracini (editor), In memoria di Giuseppe Peano, Liceo Scientifico statale di Cuneo, 1955, 9-21