1 (25/9/03). I numeri naturali, i numeri interi relativi, i numeri
razionali.
2 (25/9/03). I numeri irrazionali. Esempi.
3 (29/9/03). Rappresentazione decimale e rappresentazone
geometrica dei numeri.
4 (29/9/03). Maggioranti, minoranti, max(A) e min(A) di un
insieme A di numeri reali. Insiemi limitati e insiemi illimitati.
5 (2/10/03). sup(A) e inf(A) di un
insieme A di numeri reali. Intervalli. Intorni.
6 (2/10/03). Valore assoluto (o modulo) e sue proprietà.
Funzioni di variabile reale a valori reali. Primi esempi.
7 (6/10/03). Dominio, codominio, immagine
di una funzione. Proprietà delle funzioni: iniettività,
suriettività, biettività. Inversa di una funzione biettiva.
Composizione di funzioni.
8 (6/10/03). Grafico di una funzione. Funzioni lineari, funzioni
polinomiali. Studio del grafico delle funzioni quadratiche (caso dei
polinomi monici).
9 (9/10/03). Funzioni quadratiche (caso generale). Elevamento a
potenza frazionaria e reale.
10 (9/10/03). Equazioni e disequazioni irrazionali. Funzioni
esponenziali. Funzioni monotone.
11 (13/10/03). La funzione logaritmo.
12 (13/10/03). Le funzioni trigonometriche e le loro inverse.
13 (16/10/03). Calcolo approssimato dell'area di un cerchio.
14 (16/10/03). Punti di accumulazione di un insieme di numeri
reali. Il concetto di limite.
15 (20/10/03). Proprietà dei limiti.
16 (20/10/03). Il teorema di compressione. Il limite di sin(x)/x
per x -> 0.
17 (23/10/03). Calcolo di limiti.
18 (23/10/03). Calcolo di limiti.
19 (27/10/03). Limiti destri e limiti sinistri. La funzione
'segno' e la funzione 'parte intera'.
20 (27/10/03). Funzioni continue. Esempi. Limiti all'infinito.
21 (30/10/03). Limiti di successioni. Limiti infiniti. Forme
indeterminate. Il limite di un polinomio.
22 (30/10/03). Il limite di una funzione razionale.
Il limite di una progressione geometrica.
23 (10/11/03). Il limite di radice n-esima di a, a>0. Il limite di
radice n-esima di n. I coefficienti binomiali e la formula di Newton
per le potenze di un binomio.
24 (10/11/03). Il numero e.
25 (13/11/03). Relazione tra limiti di funzioni e limiti di
successioni. Asintoti.
26 (13/11/03). Correzione del compito di esonero.
27 (17/11/03). Studio di limiti che coinvolgono elevamento ad
esponente non costante.
28 (17/11/03). Calcolo di esempi.
29 (20/11/03). Definizione della
derivata di una funzione. Esempi.
30 (20/11/03). La derivata di un monomio, di sinx, di cosx, di
|x|, di 1/x. Regole di calcolo delle derivate.
31 (24/11/03). Derivata delle funzioni composte e derivata
dell'inversa di una funzione.
32 (24/11/03). Funzione esponenziale e funzione logaritmo
naturale e loro derivate. Derivata delle funzioni trigonometriche inverse.
33 (27/11/03). Derivata logaritmica.
Calcolo di derivate di funzioni.
34 (27/11/03). Ancora calcolo di derivate di funzioni.
35 (1/12/03). Il teorema di Weierstrass.
Massimi e minimi locali di una funzione e
annullamento della derivata.
36 (1/12/03). Il teorema di Rolle. Esempi ed applicazioni.
37 (4/12/03). Il teorema del valor medio. Esempi.
38 (4/12/03). Derivate prime e monotonia delle funzioni. Studio di
funzioni.
39 (12/12/03). Massimi e minimi locali e derivata seconda.
Esempi.
40 (12/12/03). La regola di De l'Hospital. Esempi.