Lezioni 1-2 (22 e 23 febbraio). Combinatoria:
permutazioni, combinazioni, coefficiente binomiale e multinomiale e
altri conteggi. Capitolo 1
Lezioni 3-4 (1 e 2 marzo). Spazio campionario, eventi,
assiomi della probabilita'. Esempi con esiti equi-probabili. Capitolo 2 (escluse sez. 2.6 e
sez. 2.7)
Lezioni 5-6 (8 e 9 marzo).
Probabilita' condizionata.
Formula di Bayes. Capitolo 3, Sez. 3.1-3.3
Lezioni 9-10 (22 e 23 marzo).
Variabili aleatorie discrete. Valore atteso. Varianza. Variabile binomiale.
Capitolo 4, Sez. 4.2--4.6
Lezioni 11-12 (29 e 30 marzo).
Variabile di Poisson. Variabile geometrica, binomiale negativa e
ipergeometrica.
Capitolo 4, Sez. 4.7,4.8
Esonero 1 (13 aprile).
Lezioni 13-14 (19 e 20 aprile).
Variabili aleatorie continue. Uniforme, esponenziale, normale. Valore
atteso, varianza, cambi di variabile.
Capitolo 4, Sez. 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5
Lezioni 15-16 (26 e 27 aprile).
Variabili aleatorie gamma. Approssimazione normale alla
binomiale. Sez 5.4.1 e 5.6.1.
Leggi congiunte di tipo discreto e continuo. Sez 6.1
Lezioni 17-18 (3 e 4 maggio).
Variabili indipendenti. Somma di variabili indipendenti. Esempi:
gamma, Poisson, normali. Proprieta' del valore atteso. Sez. 6.2, 6.3;
Sez. 7.1, 7.2
Lezioni 19-20 (10 e 11 maggio).
Covarianze e variznza di una somma. Funzione generatrice dei
momenti. Teorema del limite centrale. Disuguaglianze di Markov e
Chebyshev. Legge dei grandi numeri debole. Sez. 7.4, 7.7, 8.2, 8.3
Lezioni 21-22 (17 e 18 maggio).
Catene di Markov. Sez. 9.2. Simulazione di variabili
aleatorie. Sez. 10.1, 10.2, 10.3
Lezioni 23-24 (24 e 25 maggio).
Esercizi. Esonero 2.