Equazione del trasporto (M-AN3)

Risolvere con un metodo alle differenze (ad esempio lo schema upwind in spazio ed Eulero in tempo) il problema

$$\cases{u_t+a(x)\cdot\nabla u = f & in $\Omega\times[0,T]$, \cr u(x,t) = b(x) & su $\partial\Omega$\cr u(x,0) = u_0(x) \cr}$$

dove $\Omega=[0,1]\times[0,1]$. Rappresentare graficamente la soluzione.