AL2_06_07

AL2 - Algebra 2 : Gruppi, Anelli e Campi

a.a. 2006/2007

AVVISI

- Il secondo esonero si terrà mercoledì 10 gennaio 2007 alle ore 9,30 in aula G.

- Martedì 12 dicembre 2006 si terranno due ore di lezione dalle 14 alle 16 sulla cardinalità.

- Giovedì 14 dicembre 2006 si terranno due ore di esercitazione dalle 14 alle 16.

- Martedì 19 dicembre 2006 il Dott. Lorenzo Di Biagio terrà l'ultima esercitazione dalle 14 alle 16.

- Giovedì 21 dicembre 2006 ci sarà l'ultimo tutorato dalle 14 alle 16.

- SI AVVERTONO GLI STUDENTI INTERESSATI CHE LO SCRITTO DEL 10-9-2007 SI TERRA' ALLE ORE 15.

- GIOVEDI' 6-9-2007 SI TERRA' IL RICEVIMENTO STUDENTI DALLE 10,30 ALLE 12,30 E DALLE 14,30 ALLE 15,30.

- L' orale dell'appello X si terrà giovedì 13-09-2007 alle ore 15 in aula 100

Programma di massima: Gruppi: gruppi di permutazione, diedrali, ciclici. Sottogruppi. Classi laterali e teorema di Lagrange. Omomofismi. Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Teoremi di omomorfismo. Anelli, domini d'integrità, corpi e campi. Sottoanelli, sottocampi ed ideali. Omomorfismi e anelli quoziente. Teoremi di omomorfismo. Ideali primi e massimali. Campo dei quozienti di un dominio. Divisibilità in un dominio di integrità. Estensioni di campi (semplici, algebriche e tracendenti). Campo di spezzamento di un polinomio. Campi finiti.

Programma definitivo.

Prerequisiti: AL 1 e GE 1.

Testi consigliati

G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra, un approccio algoritmico, Decibel-Zanichelli, (1996)
R.B.J.T. Allenby, Rings, Fields and Groups, Edward Arnold, (1991)
M. Artin, Algebra, Prentice-Hall, (1991)
I. N. Herstein, Algebra, Editori Riuniti, (2003)
Abstract Algebra Online

M. Fontana - S. Gabelli, Esercizi di Algebra, Aracne, (1993)
S. Gabelli - F. Girolami, Anelli di Polinomi, Dispense

Lezioni

Orario delle lezioni: Lunedì e Mercoledì, ore 11-13, aula F

Diario delle lezioni

Esercitazioni

Esercitatore: Dott. Lorenzo Di Biagio

Orario di ricevimento nel primo semestre: dopo l'esercitazione ore 16-18 aula F

Orario delle esercitazioni: Giovedì, ore 14-16 (5 ottobre e successivamente a settimane alterne a partire dal 12-10-2006)

Diario delle esercitazioni

Esercizi:

I Esercitazione	pdf
II Esercitazione	pdf
III Esercitazione	pdf
V Esercitazione	pdf
VI Esercitazione	pdf

Tutore: Stefano Urbinati

Orario del tutorato: 4 ottobre 2006 e successivamente a partire dal 19-10-2006 il Giovedì, ore 14-16 a settimane alterne.

Esercizi del tutorato:

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II Tutorato	pdf
III Tutorato	pdf
IV Tutorato	pdf
V Tutorato	pdf
VI Tutorato	pdf	Soluzioni	pdf

Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale.
Sono previste due prove di valutazione intermedia (esoneri); gli studenti che abbiano conseguito la sufficenza in entrambe queste prove sono esonrati dal sostenere la prova di esame scritta purché accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile
(appelli A e B).

La prenotazione agli esami è obbligatoria.

Calendario degli esami

Esoneri

I Esonero	Soluzioni I Esonero
II Esonero

Risultati esoneri

Risultati I Esonero

Risultati II Esonero

Dipartimento di Matematica

Roma TRE