Dipartimento di Matematica

Roma TRE

 


TN1 - Introduzione alla teoria dei numeri

A.A. 2008/09


                                                                                              
AVVISI



- Gli orali dell'appello B si terranno giovedì 9 luglio alle ore 10,30 in aula 009.

- E' possibile vedere gli elaborati dell'appello B martedì 7 luglio alle ore 14,00 in aula 009.

- E' posssibile vedere gli elaborati dell'appello A mercoledì 10 giugno alle ore 11,30 nel mio studio e giovedì 11 giugno alle ore 10,15 nel mio studio.
 
- Le date per gli orali dell'appello A sono: giovedi 11 giugno ore 10,30 e venerdì 19 giugno ore 10,00.

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La seconda prova di esonero si terrà giovedì 4 giugno alle ore 10 in aula G.
La prenotazione è obbligatoria.

- La prima prova di esonero si terrà lunedì 6 aprile alle ore 15 in aula B3.
- Dal 9-03-2009 le esercitazioni si terranno il venerdì dalle 14 alle 16 a settimane alterne a partire dal 20 marzo 2009.
- Dal 9-03-2009 le lezioni si terranno il martedì dalle 14 alle 16 ed il giovedì dalle 11 alle 13.
- Il tutorato si terrà il giovedì dalle 16 alle 18 ad iniziare dal 5 marzo 2009 per 9 volte.
- Le esercitazioni si terranno il giovedì dalle 11 alle 13 a settimane alterne ad iniziare dal 5 marzo 2009.
- Le lezioni avranno inizio il 24-02-2009 e si terranno il martedì e il venerdì dalle 14 alle 16.



Crediti: 7,5

Docente: Florida Girolami, Dipartimento di Matematica, Stanza n. 205, tel. 06 57338240, girolami@mat.uniroma3.it
             
Orario di ricevimento nel secondo semestre: martedì ore 16-17 e venerdì ore 11-12,30
                                                                 


Contenuti del Corso


Programma di massima: Congruenze e polinomi. Equazioni diofantee lineari in due (o più) indeterminate. Risoluzione di sistemi di congruenze lineari. Congruenze polinomiali.  Congruenze polinomiali mod p: teorema di Lagrange. Approssimazione p-adica. Esistenza di radici primitive mod p. Indice relativamente ad una radice primitiva. Congruenze quadratiche.  Residui quadratici. Simbolo di Legendre. Lemma di Gauss e Legge di Reciprocità Quadratica. Simbolo di Jacobi. Interi somma di due quadrati. Lemma di Thue. Interi rappresentabili come somma di due, tre, quattro quadrati. Funzioni moltiplicative. Le funzioni  $\phi$, $\sigma$, $\tau$ e $\mu$. La formula di inversione di Möbius. Studio di alcune equazioni diofantee.

Programma definitivo.

Prerequisiti: AL 2 e GE 2.


Testi consigliati

Lezioni

Orario delle lezioni:  il martedì  e il venerdì  ore 14-16 aula G a partire dal 24 febbraio 2009

Diario delle lezioni

Esercitazioni
Esercitatore: Martina Lanini

Orario di ricevimento:

Orario delle esercitazioni: giovedì  5 marzo 2009 ore 11-13 e  a partire dal 20 marzo 2009 il venerdì dalle 14 alle 16 a settimane alterne

 Diario delle esercitazioni

Esercizi:

I Esercitazione
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II Esercitazione
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III Esercitazione
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IV Esercitazione
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V Esercitazione
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VI Esercitazione pdf





Tutorato

Tutore: Giacomo Milizia

Orario del tutorato: il giovedì ore 16-18 aula G a partire dal 5 marzo 2009 per 9 volte

Esercizi del tutorato:

I Tutorato
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II Tutorato
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III Tutorato
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IV Tutorato
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V Tutorato
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VI Tutorato
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VII Tutorato
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VIII Tutorato
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IX Tutorato
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Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale.
Sono previste due prove di valutazione intermedia (esoneri); gli studenti che abbiano conseguito la sufficenza in entrambe queste prove sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta purché accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile
(appelli A e B).

La prenotazione agli esami è obbligatoria.

Calendario degli esami


Esoneri


I Esonero
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II Esonero
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Soluzioni I Esonero
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Soluzioni II esonero
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Risultati esoneri

I Esonero
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II Esonero
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Appelli

Appello A
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Appello B
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Appello X pdf
Appello C


Soluzioni Appello A
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Risultati appelli


Appello A
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Appello B pdf
Appello X
Appello C