Dipartimento di Matematica

Roma TRE


 

 
 

 Marco Fontana

Attività didattica/Teaching activities

  

 

Poster of the American Mathematical Society: What can I do with a math degree?

Futurama&Math        Simpsons&Math

 

       

Dispense / Lecture Notes

Argomenti della teoria classica dei numeri

(appunti per corso di TN1)

 

  • 0. Divisibiltà negli interi
    Il principio di induzione
    L'algoritmo euclideo di divisione
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  • 1. Congruenze e la legge di reciprocità quadratica
    Proprietà elementari delle congruenze
    Congruenze lineari ed equazioni diofantee lineari
    Il "piccolo" Teorema di Fermat
    Generalità sulle congruenze polinomiali, Teorema di Lagrange e Teorema di Chevalley
    Radici primitive dell'unità e congruenze del tipo
    X^m  = a (mod n)
    Congruenze quadratiche e legge di reciprocità
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  • 2. Funzioni aritmetiche
    Funzioni aritmetiche
    Il prodotto di Dirichlet di funzioni aritmetiche
    Formula di inversione di Möbius
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  • 3. Somme di quadrati
    Terne pitagoriche
    Le equazioni diofantee X^4+Y^4 = Z^2, X^4+Y^4 = Z^4
    Interi somma di due quadrati
    Interi somma di più di due quadrati
    La (così detta) equazione di Pell: X^2 - dY^2 = 1
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Algebra 1, fondamenti

(appunti integrativi per il corso AL1)

 

  • 0. La nozione d'insieme, prime operazioni tra insiemi. elementi basilari di logica
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  • 1. Principio di induzione
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  • 2. Divisione con il resto negli interi
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  • 3. Breve introduzione alla teoria dei gruppi
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  • 4. Breve introduzione alla teoria degli anelli, I
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  • 5. Breve introduzione alla teoria degli anelli, II
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Teoria delle valutazioni

(appunti per il corso AL5, Anelli commutativi ed ideali)

appunti raccolti da A. Fabbri

    

D. Hilbert

Capitolo 1. Anelli locali

Capitolo 2. Dipendenza integrale e teoremi di Cohen-Seidenberg
Capitolo 3. Valutazioni
    -- Capitolo 3 - Appendice. Caso classico delle valutazioni con gruppo di valori in R: valori assoluti ultrametrici
Capitolo 4. Anelli di valutazione

Capitolo 5. Estensioni di valutazioni ed indici di ramificazione
Capitolo 6. Posti
    -- Capitolo 6 - Appendice. Specializzazioni e preposti
Capitolo 7. Valutazioni discrete
Capitolo 8. Un teorema di approssimazione
Capitolo 9. Estensioni delle valutazioni discrete canoniche dei campi di serie formali
Capitolo 10. Globalizzazione della nozione di valutazione

Capitolo 11. Superficie di Riemann astratte associate a campi di funzioni algebriche in una variabile

  

........................
Bibliografia
   
   
   
   

  

  

Corsi / Courses  -  Università degli Studi "Roma Tre"
A. A. 2009/2010:
A. A. 2008/2009:
  • anno sabatico

A. A. 2007/2008:
A. A. 2006/2007:
A. A. 2005/2006:
  • AL3 - Fondamenti di algebra commutativa  
  • AL4 - Numeri algebrici  
  • AL5 - Anelli commutativi ed ideali (corso di letture)
A. A. 2004/2005:
  • AL1 - Algebra 1, fondamenti  
  • AL5 - Anelli commutativi ed ideali  
A. A. 2003/2004:
  • AL1 - Algebra 1, fondamenti   
  • AL4 - Numeri algebrici   
  • AL5 - Anelli commutativi ed ideali (corso di letture)  
A. A. 2002/2003:
  • AL1 - Algebra 1, fondamenti
  • AL4 - Numeri algebrici
A. A. 2001/2002:
  • TN1 - Introduzione alla teoria dei numeri
  • AL4 - Numeri algebrici
A.A. 2000/2001:
  • AL2 - Algebra (2° modulo)
  • AL5 - Istituzioni di algebra superiore (2° modulo)
  • AL7 - Algebra Superiore (corso di letture)
A. A. 1999/2000:
  • AL2 - Algebra (2° modulo)
  • AL6 - Algebra Superiore (modulo)
A. A. 1998/1999:
  • AL2 - Algebra (2° modulo)
  • AL3 - Algebra (3° modulo)
  • AL6 - Algebra Superiore (modulo)
A. A. 1997/1998:
  • Istituzioni di Algebra Superiore
  • Algebra Superiore
A. A. 1996/1997:
  • Istituzioni di Algebra Superiore
  • Algebra Superiore
A. A. 1995/1996:
  • Algebra Superiore
A. A. 1994/1995:
  • Istituzioni di Algebra Superiore
A. A. 1993/1994:
  • Algebra
A. A. 1992/1993:
  • Algebra

Tesi / Dissertations a "Roma Tre"

Alice Fabbri

Teoria delle valutazioni e superficie di Riemann astratte

Tesi di laurea quadriennale discussa il 22 febbraio 2006

Breve presentazione    .pdf
Alessia Bartoli

La teoria delle congruenze ed il software Mathematica
Tesi di laurea quadriennale discussa il 9 novembre 1999

Breve presentazione    .pdf
Doriana Fulgoni

Criteri di irriducibilità e poligoni di Newton
Tesi di laurea quadriennale discussa il 18 febbraio 1999

Breve presentazione    .pdf


Alessia Santini

Caratterizzazione di alcuni domini euclidei in base al numero dei resti
Tesi di laurea quadriennale discussa il 18 febbraio 1999

Breve presentazione    .pdf
Francesca Moruzzi

Su alcune proprietà degli ideali dei domini di Prüfer
Tesi di laurea quadriennale discussa il 18 febbraio 1998

Breve presentazione    .pdf
Carmelo Finocchiaro

Tesi di dottorato, prevista 2011

Alice Fabbri

Kronecker function rings of domains and projective models

Tesi di dottorato, 2010

Giampaolo Picozza

Semistar operations and multiplicative ideal theory

Tesi di dottorato, 2004

Francesca Tartarone

Teoria della dimensione ed aspetti moltiplicativi degli anelli di polinomi a valori interi.

Tesi di dottorato, 1998  (Roma "La Sapienza" - Roma Tre)

Marco D'Anna

Modulo canonico di anelli ridotti di dimensione uno e semigruppi loro associati.

t-successioni.

Tesi di dottorato, 1997 (Roma "La Sapienza" - Roma Tre)


 

 

Last Updated: February 15, 2010