Dipartimento di Matematica

Roma TRE

 


TN410 - Introduzione alla teoria dei numeri

A.A. 2013/14 - II semestre


AVVISI
- La data dell'Appello X è stata cambiata; lo scritto dell'Appello X si terrà il 16 settembre 2014 alle ore 10,00 in aula 009 e gli orali si terranno il 18 settembre 2014 alle ore 10,00 in aula da fissare.

- Il calendario degli esami orali dell'Appello  B  verrà fissato giovedì 10 luglio alle ore 9.00 in aula 009.

- Gli orali dell'Appello A del 19 e 20 giugno si terranno nell'aula 009 a partire dalle 9,30.


- Il ricevimento studenti è sospeso dal 3 al 12 giugno. Riprenderà a partire dal 16 giugno solo su appuntamento da concordare via e-mail.

- Gli orali dell'appello A si terranno il 19 e il 20 giugno; gli studenti interessanti a sostenere l'esame nell'appello A e che sono stati esonerati dallo scritto sono invitati a comunicarlo via e-mail.

- Si può prendere visione dei compiti del secondo esonero giovedì 29 maggio alle ore 14,30 in aula 009.

- Giovedì 22 maggio non si terrà il ricevimento studenti.

- Giovedì 15 maggio non si terrà il ricevimento studenti.

- Giovedì 24 aprile non si terrà lezione; le lezioni riprenderanno regolarmente il 29 aprile.

- Venerdì 11 aprile si terranno due ore di lezione dalle 11,00 alle 13,00 per recuperare quelle che non si terranno il 1° maggio.

- Le esercitazioni  nella seconda parte del semestre si terranno il 9, il 16 ed il  23 maggio.

- La seconda prova di valutazione intermedia (2° esonero) si terrà il 27 maggio 2014 alle ore 14,30 in aula G.  E' obbligatoria la prenotazione.

- La prima prova di valutazione intermedia (1° esonero) si terrà il 1 aprile 2014 alle ore 14,30 in aula G.
 E' obbligatoria la prenotazione.

- Oggi martedì 11 marzo 2014 non si terrà il ricevimento studenti.

- Martedì 11 marzo 2014 la lezione si terrà in aula 311.
                                                                                          
- Venerdì 21 febbraio 2014 si terranno due ore di lezione dalle 11,00 alle 13,00 per recuperare quelle perse per l'interruzione dell'attività didattica dalle 9,00 alle 13,00 di giovedì 20-2-2014.

 - Martedì 25 febbraio 2014 non si terranno le due ore di lezione che saranno recuperate venerdì 28 febbraio dalle 11,00 alle 13,00.

- Le esercitazioni  nella prima parte del semestre si terranno il 7, il 21 ed il  28 marzo.

- Il primo esonero si terrà presumibilmente nel pomeriggio del 1° aprile.














CFU: 7

SSD: MAT/02, MAT/04
Tipologia dell'attività formativa: attività affine od integrativa

Docente: Florida Girolami, Dipartimento di Matematica, Stanza n. 205, tel. 06 57338240, girolami@mat.uniroma3.it
             
Orario di ricevimento nel secondo semestre: martedì 14,30-16,30 e giovedì 14,30-16,30

Contenuti del Corso
Programma di massima: Congruenze e polinomi. Equazioni diofantee lineari in due (o più) indeterminate. Risoluzione di sistemi di congruenze lineari. Congruenze polinomiali.  Congruenze polinomiali mod p: teorema di Lagrange. Approssimazione p-adica. Esistenza di radici primitive mod p. Indice relativamente ad una radice primitiva. Congruenze quadratiche.  Residui quadratici. Simbolo di Legendre. Lemma di Gauss e legge di reciprocità quadratica. Simbolo di Jacobi. Interi somma di due quadrati. Lemma di Thue. Interi rappresentabili come somma di due, tre, quattro quadrati. Funzioni moltiplicative. Le funzioni  $\phi$, $\sigma$, $\tau$ e $\mu$. La formula di inversione di Möbius. Studio di alcune equazioni diofantee.

Programma definitivo.

Attività formative propedeutiche: AL110.


Testi consigliati
Lezioni
Orario delle lezioni: martedì 9,00-11,00 e giovedì 11,00-13,00 
Diario delle lezioni
Esercitazioni
Esercitatore: Florida Girolami

Orario delle esercitazioni: venerdì 11,00 - 13,00 a settimane alterne
Diario delle esercitazioni
I Esercitazione
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II Esercitazione
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III Esercitazione
IV Esercitazione
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V Esercitazione
VI Esercitazione


Esercizi per casa
    Esercizi 1
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   Esercizi 2
   Esercizi 3
   Esercizi 4
   Esercizi 5
   Esercizi 6
   Esercizi 7
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   Esercizi 8
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   Esercizi 9
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   Esercizi 10
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Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale.
Sono previste due prove di valutazione intermedia (esoneri); gli studenti che abbiano conseguito la sufficenza in entrambe queste prove sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta purché accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).

La prenotazione agli esami è obbligatoria.

Calendario degli esami


Esoneri
I Esonero
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II Esonero
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Risultati esoneri
I Esonero
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II Esonero
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Appelli
Appello A
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Appello B
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Appello X pdf
Appello C pdf




Risultati appelli
Appello A
Appello B pdf
Appello X
Appello C