Elementi di Analisi - Corso di Laurea in Ottica ed Optometria (14 crediti 112 ore di lezione)
Diario delle Lezioni
2/10/2008 |
Cenni di teoria degli insiemi. Numeri naturali relativi razionali reali. Funzioni e rappresentazione cartesiana. |
6/10/2008 | Funzioni lineari. Le equazioni e le disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni fratte. Valore assoluto. |
9/10/2008 | Funzioni trigonometriche. (par 10) |
13/10/2008 | Equazioni trigonometriche. |
16/10/2008 | Disequazioni trigonometriche. |
20/10/2008 | Funzioni potenza, esponenziale, logaritmo. (par 11) Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. |
23/10/2008 | Funzioni iniettive suriettive biunivoche. Funzioni inverse. |
27/10/2008 | Esempi e applicazioni. Scale logaritmiche. |
3/11/2008 | Esercizi su insiemi di definizione di funzioni. Numeri complessi |
10/11/2008 | Esercizi su insiemi di definizione di funzioni. |
13/11/2008 | Matrici. Somma, prodotto. Determinante di una matrice 2X2 e 3X3. |
17/11/2008 | Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Rango di una matice. Teorema di Rouchè-Capelli. |
20/11/2008 | Vettori del piano. Somma di vettori. Prodotto per uno scalare. Prodotto scalare. Vettori dello spazio. Prodotto vettoriale. |
24/11/2008 | Matrici inverse. |
25/11/2008 | Esercizi su matrici. |
1/12/2008 | Successioni. Definizioni e prime proprietà. Limiti di successioni. |
4/12/2008 | Successioni infinite. |
11/12/2008 | Successione di Nepero. |
15/12/2008 | Teoremi di confronto. Limiti di successioni trigonometriche. |
18/12/2008 | Limiti di funzioni. Definizioni. Esempi e proprietà dei limiti di funzioni (par. 51-53) |
22/12/2008 | Esercizi sui limiti di funzioni. |
8/1/2009 | Definizione di funzione continua. Classificazione delle discontinuità.(par. 54-55) |
12/1/2009 | Esercizi sulle funzioni continue. |
13/1/2009 | Teoremi sulle funzioni continue: permanenza segno. Esistenza degli zeri. Weierstrass. Esistenza dei valori intermedi. (par 56) |
15/1/2009 | Definizione di derivata. Significato fisico e geometrico. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni elementari.(par.75-77) |
19/1/2009 | Derivate delle funzioni composte. Esercizi sulle derivate |
20/1/2009 | Massimi e minimi relativi ed assoluti. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Criterio di monotonia. Primi grafici di funzioni. |
22/1/2009 | Studio del grafico di una funzione. Asintoti. Concavità -convessità. |
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26/2/2009 | Grafici di funzioni razionali ed irrazionali |
27/2/2009 | Grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche |
28/2/2009 | Grafici di funzioni trigonometriche. Il Teorema di de l'Hopital |
9/3/2009 | Formula di Taylor |
11/3/2009 | Esercizi sulla formula di Taylor |
16/3/2009 | Integrale definito: definizione e prime proprietà. Teorema della media integrale. |
17/3/2009 | Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive. Integrale indefinito |
18/3/2009 | Integrali per sostituzione. Decomposizione in somma |
23/3/2009 | Integrazione per parti |
24/3/2009 | Integrali di funzioni razionali |
25/3/2009 | Serie numeriche. La serie geometrica. La serie armonica. |
30/3/2009 | Serie a termini positivi. Criterio del confronto, della radice, del rapporto. |
31/3/2009 | Esercizi sulle serie numeriche |
1/4/2009 | Serie di funzioni. La serie di Taylor. La serie di Fourier |
6/4/2009 | Funzioni di due variabili. Equazione di circonferenza ellisse parabola iperbole |
7/4/2009 | Campi d'esistenza di funzioni di due variabili |
20/4/2009 | Limiti e continuità di funzioni di due variabili. |
21/4/2009 | Derivate parziali. Gradiente. Differenziabilità. Differenziale. |
22/4/2009 | Massimi e minimi di funzioni di due variabili. Punti di sella. Matrice hessiana. |
27/4/2009 | Esercizi su funzioni di due variabili. |
28/4/2009 | Equazioni differenziali. Equazioni lineari del primo ordine. Perdita di calore di un corpo. |
29/4/2009 | Il Problema di Cauchy. Equazioni a variabili separabili. |
4/5/2009 | Esercizi su equazioni differenziali. |
5/5/2009 | Curve piane. Lunghezza di una curva. Integrali curvilinei. |
6/5/2009 | Forme differenziali. Forme esatte. Forme chiuse. |
10/5/2009 | Integrali di forme differenziali. |
11/5/2009 | Integrali doppi. Domini normali, |
12/5/2009 | Esercizi su integrali doppi. |
DATE ESONERO
4 febbraio 2009
20 febbraio 2009
MODALITA' DELL'ESONERO
Si può dividere l'esame in due parti superando l'esonero a febbraio. Il programma è scritto nel diario delle lezioni fino alla fine di gennaio.Si possono provare entrambi gli appelli. Se si supera l'esonero si sosterrà a giugno il secondo esonero sulla seconda parte del programma. Su ciascun esonero si deve prendere un voto superiore o uguale a 16. La media dei due esoneri deve essere superiore o uguale a 18. Con un voto inferiore o uguale a 21 si deve fare l'orale.
RISULTATI DELL'ESONERO 1
ATTENZIONE AL CAMBIO DI ORARIO
IL SECONDO ESONERO E' FISSATO PER IL 20 FEBBRAIO ALLE ORE 15:00 IN AULA 4.
RISULTATI DEL SECONDO ESONERO 2
RISULTATI ELEMENTI DI ANALISI DUE 3
MODALITA' D'ESAME
L'esame è scritto. Con un voto minore o uguale a 21 si deve fare l'orale. Negli altri casi si può verbalizzare il voto dello scritto o sostenere l'orale su richiesta dello studente.
Aggiornato il 29/04/2009
Silvia Mataloni
Dipartimento di Matematica
Università Roma Tre
Largo San Leonardo Murialdo
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