Introduzione

Il corso Quantum Computing (IN500) è un corso di letture che introduce i concetti alla base della computazione quantistica attraverso lo studio dei fenomeni fisici che caratterizzano questo paradigma rispetto a quello classico. Si articola in tre parti principali:

• lo studio del modello circuitale quantistico e della sua universalità,
• lo studio delle più importanti tecniche quantistiche per la progettazione di algoritmi e la loro analisi,
• l'introduzione di alcuni linguaggi di programmazione quantistica e di alcune piattaforme software per la specifica di computazioni quantistiche.

Programma indicativo del corso

Basic Linear Algebra:

Hilbert Spaces, Products and Tensor Products, Matrices, Complex Spaces and Inner Products, Matrices, Graphs, and Sums Over Paths.

Boolean Functions, Quantum Bits, and Feasibility:

Feasible Boolean Functions, Quantum Representation of Boolean Arguments Quantum Feasibility.

Special Matrices:

Hadamard Matrices, Fourier Matrices, Reversible Computation and Permutation Matrices, Feasible Diagonal Matrices, Reflections. Tricks: Start Vectors, Controlling and Copying Base States, The Copy-Uncompute Trick, Superposition Tricks, Flipping a Switch, Measurement Tricks, Partial Transforms.

Algorithms:

Phil’s Algorithm: Phil Measures Up, Quantum Mazes versus Circuits versus Matrices.

Deutsch’s Algorithm: Superdense Coding and Teleportation.

The Deutsch-Jozsa Algorithm. Simon’s Algorithm. Shor’s Algorithm, Quantum Part of the Algorithm, Analysis of the Quantum Part, Continued Fractions.

FactoringIntegers: Basic Number Theory, Periods Give the Order, Factoring.

Grover’s Algorithm: The binary case, the general case, with k Unknowns, Grover Approximate Counting.

QuantumWalks:

Classical Random Walks, Random Walks and Matrices, Defining Quantum Walks, Interference and Diffusion.

 

 

Programma del corso A.A. 2023-2024