Coordinate cartesiane nel piano. Equazioni di rette, di parabole con asse parallelo all’asse y e iperboli con asintoti paralleli agli assi coordinati. Proporzionalità diretta ed inversa. Sistemi monometrici e non. Traslazioni e dilatazione nella direzione degli assi coordinati, loro equazioni ed loro effetto sulla equazione associata ad una curva. Parametri, curve e famiglie di curve.

Equazioni e disequazioni; loro risoluzione ed interpretazione grafica. Risoluzione grafica ed approssimazione degli zeri di una funzione; metodi iterativi.

Calcoli approssimati, propagazione degli errori, arrotondamenti, stime ed ordine di grandezza. Potenze e logaritmi in campo reale. Il numero e, le funzioni potenza, esponenziale e logaritmo; trasformazioni e parametri nelle loro equazioni. Scale logaritmiche e semilogaritmiche.

Funzioni reali di una variabile reale; insieme di definizione e codominio. Funzioni polinomiali, funzioni razionali fratte. Funzione reciproca e funzione inversa di una funzione data, funzione di funzione.

Elementi di trigonometria; funzioni goniometriche e fenomeni periodici; parametri in funzioni goniometriche e trasformazioni nel piano.

Studio qualitativo dell’andamento di una funzione. Comportamento agli estremi e limiti finiti e infiniti di una funzione in un punto o all'infinito; forme indeterminate, discontinuità; crescenza e decrescenza; asintoti verticali ed orizzontali, obliqui.

Derivata locale di una funzione in un punto e funzione derivata di una funzione. Significato geometrico del rapporto incrementale di una funzione in un intervallo e della derivata locale. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione, regola di De l'Hospital. Approssimazione lineare di una funzione in un punto.
Massimi e minimi assoluti e relativi; studio del grafico di una funzione. Cenni a derivate del secondo ordine; concavità, convessità e flessi di una funzione.

Problema delle aree: approssimazione e integrale definito. Primitive di una funzione e integrali indefiniti. Integrazione per decomposizione e per sostituzione. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media e significato geometrico e probabilistico.

Statistica: percentuali, istogrammi e altre forme di rappresentazione; medie, dispersione e scarto quadratico. Distribuzione normale. Retta di regressione nella distribuzione a due caratteri. Metodo dei minimi quadrati. Esempi.

Elementi di calcolo delle Probabilità: definizione, proprietà; probabilità condizionata e Teorema di Bayes. Esempi.