Lezione 1 (24 settembre). Processo di ramificazione.
Lezione 2 (26 settembre). Sigma
algebra, spazio misurabile, spazio di probabilita'. Costruzione della
misura di Lebesgue.
Lezione 3 (1 ottobre). pi-sistemi. Lemma di Dynkin. Lemma di
unicita' della misura. Spazio di probabilita'. Lemma di Fatou per
eventi.
Lezione 4 (3 ottobre). Limite inferiore e limite
superiore di eventi. Primo lemma di Borel-Cantelli.
Legge e funzione di distribuizione di una variabile aleatoria.
Lezione 5 (8 ottobre). Indipendenza di sigma algebre, eventi e
variabili aleatorie. Secondo lemma di Borel-Cantelli.
Lezione 6 (10 ottobre). Legge 0-1 di
Kolmogorov. Esempi. Definizione di integrale.
Lezione 7 (15 ottobre). Proprieta' dell'integrale. Teoremi di
passaggio al limite. Esempi. Valore atteso in spazi di probabilita'.
Lezione 8 (17 ottobre). Disuguaglianze di Jensen, Holder,
Schwarz. Legge debole dei grandi numeri per variabili indipendenti.