Fondamenti di Analisi e Didattica ( PAS )

AA 2013-2014 - II Semestre ( L. Chierchia )

AVVISI

• [14/3/14] Per informazioni e comunicazioni sull'organizzazione delle tesine (gruppi, calendario, titoli, etc.) contattare il prof. Pappalardi pappa (at) mat.uniroma3.it
• [14/3/14] Per i corsisti della A049: comunicare al più presto alla Dr.ssa Francesca Quartararo le informazioni (laurea, anno, voto, altri titoli di studio tipo master, corsi di specializzazione, etc) necessari per l'assegnazione dell'area (matematica o fisica) per l'esame di abilitazione finale.

Appunti delle lezioni
(redatti da Andrea Damiani, Valentina Pantanetti, Rita Caruso, Maria Laura Conciatore, Carla De Maggi, Elisa Becce)
• Lezione 1 (L'eredità in analisi (quattro teoremi fondamentali) [28/2/14]
• Lezione 2 (l'assiomatica dei numeri reali) [7/3/14]
• Lezione 3 (L'assiomatica dei numeri naturali e la costruzione di Z, Q e R) [14/3/14]
• Appunti manoscritti della Lezione 4 (Le funzioni trigonomertiche, numeri complessi e l'oscillatore armonico ) [27/3/14] (vedi anche Materiale complementare)
  

Materiale complementare alle lezioni
• Costruzione dei naturali, interi e razionali a partire dalla definizione assiomatica dei reali
• Il teorema di ricorrenza
• Seno, coseno e pi greco da un punto di vista analitico.
• I numeri complessi, l'esponenziale complesso e la formula di Eulero.
• Un esempio di equazione differenziale dalla fisica: l'oscillatore armonico (secondo Newton e Hook).
  

Bibliografia
[C] Cantor, G., Ueber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen, Mathematische Annalen, vol. 5, pp. 123-132 (1872)
[D1] Dedekind, Richard, Essays on the Theory of Numbers. Open Court Publishing Company, Chicago, 1901. http://archive.org/details/essaysintheoryof00dedeuoft
[D2] J.W.R. Dedekind, Scritti sui fondamenti della matematica, a cura di F. Gana, pp. 160, BIBLIOPOLIS, EDIZIONI DI FILOSOFIA E SCIENZA, 1982
[F1] Solomon Feferman, The development of programs for the foundations of mathematics in the first third of the 20th century. (1993). Appears in translation as "Le scuole di filosofia della matematica" in Storia della scienza (S. Petruccioli, ed.) Istituto della Enciclopedia Italiana, 10 v., 2001-2004, v. VIII (2004) 112-121.
[F2] Solomon Feferman, What's special about mathematical proofs?, Remarks for the Williams Symposium on Proof, University of Pennsylvania, Nov. 9, 2012.
[G1] Giusti, E.: Piccola storia del calcolo infinitesimale dall'antichità   al Novecento, Ist. Editoriali e Poligrafici, 2007 - 100 pagine. Cap 7 (Teoria dei num. reali ...)
[HW] Hardy, Godfrey Harold; Wright, E. M. (1979) [1938], An introduction to the theory of numbers (Fifth ed.), The Clarendon Press Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853170-8; 978-0-19-853171-5
[K] Morris Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times ( 3 Volumes). Oxford University Press, USA | 1972-09-29 | ISBN:0195014960 | 1256 pages
[M] Masi, Alessandro, On the analytical foundations of real numbers and the didactics of Analysis , Tesi Magistrale Roma Tre, AA 2007-2008.
[R] Rudin, W.: Principi di analisi matematica, Milano 1991
Thom, R. Should we teach modern mathematics?

Per osservazioni, suggerimenti, ecc.: luigi (at) mat.uniroma3.it