Dipartimento di Matematica

Roma TRE




AL4 - Numeri Algebrici

a.a. 2006/2007 - II Semestre




AVVISI

La prossima ed ultima lezione si terrà Mercoledì 23 Maggio, ore 9,30.

Gli orali si svolgeranno Martedì 26 Giugno, ore 10.


Crediti: 6

Prerequisiti: AL2    Utili: TN1, TE1, AL3



Docente: Prof.ssa Stefania Gabelli, Dipartimento di Matematica, Stanza n. 312, tel. 06 5488 8005, gabelli (at) mat.uniroma3.it

Orario di ricevimento nel secondo semestre:  Mercoledì 14-16



Programma di massima: Campi di numeri algebrici. Anelli degli interi di campi numerici. Basi intere. Traccia e Norma. Anelli di valutazione e valutazioni discrete. Estensioni intere e chiusura integrale. Campi quadratici: Problemi di fattorizzazione in estensioni quadratiche del dominio degli interi, studio delle unità, ramificazione di primi. Rappresentazione di interi tramite forme quadratiche. Campi ciclotomici. Domini di Dedekind. Ideali frazionari e gruppo delle classi di un dominio di Dedekind. Il teorema di Dirichlet per il gruppo delle classi di un anello di interi algebrici. Finitezza del gruppo delle classi.

Programma definitivo


Testi consigliati

I. N. Stewart - D. O. Tall, Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, A. K. Peters Ltd, 2002.
H. Pollard - H. G. Diamond, The Theory of Algebraic Numbers, Carus Math. Monographs, AMS, 1974.

Dispense online



Lezioni

Orario delle lezioni: Lunedì - Mercoledì, 9 - 11


Diario delle Lezioni ed Esercizi



Esoneri ed Esami

Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Sono previste due prove di valutazione intermedia (esoneri): la prima scritta e la seconda in forma di seminario. Gli studenti che abbiano superato entrambe queste prove possono accedere direttamente al colloquio orale negli appelli della prima sessione utile di esame (A e B).

La prenotazione agli esami è obbligatoria.

Calendario degli Esami