Dipartimento di Matematica

Roma TRE




AL420 -  Teoria Algebrica dei Numeri

a.a. 2014/15 - I Semestre




AVVISI

Il corso inizierÓ Martedý 30 Settembre.


Il primo esonero Ŕ fissato per il 3 Novembre, ore 14:30, Aula B3
Risultati del primo Esonero

Il secondo esonero Ŕ fissato per l'8 Gennaio, ore 14, Aula B3
La correzione e visione dei compiti Ŕ fissata per Lunedý 12, ore 15, aula 311.

Gli studenti che hanno superato i due esoneri ed intendono sostenere l'esame nella sessione estiva (appelli A e B) possono sostenere l'esame orale svolgendo un seminario su uno dei seguenti argomenti a scelta:

Moduli liberi e basi intere
Anelli di interi quadratici
Anelli di interi ciclotomici
Norma di ideali
ProprietÓ aritmetiche
Ideali primi e ramificazione
Gruppo delle classi
Il Teorema di Fermat per i primi regolari

APPELLI di ESAME:
14 Gennaio, 6 Febbraio, 11 Giugno, 14 Settembre



Crediti:
7

Prerequisiti indispensabili:  GE110  e AL210
Utili:
TN410, AL310, AL410




Docente: Prof.ssa Stefania Gabelli, Dipartimento di Matematica, Stanza n. 312, tel. 06 5488 8005, gabelli (at) mat.uniroma3.it

Orario di ricevimento nel primo semestre:  Martedý, ore 15-17.



INTRODUZIONE al CORSO


Programma di massima: Campi di numeri algebrici. Anelli degli interi di campi numerici. Basi intere e Discriminante. Traccia e Norma. Interi quadratici e ciclotomici. Problemi di fattorizzazione in estensioni quadratiche e ciclotomiche, studio delle unitÓ. Ideali frazionari e ideali invertibili. Fattorizzazione in ideali primi. Ramificazione. Gruppo delle classi. Finitezza del gruppo delle classi. La dimostrazione di LamŔ-Kummer dell'Ultimo Teorema di Fermat per i primi regolari.

Il programma potrÓ essere modificato in relazione alla preparazione e agli interessi degli studenti.

Programma definitivo (Ora disponibile!)


Testi consigliati

I. N. Stewart - D. O. Tall, Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, A. K. Peters Ltd, 2002.
H. Pollard - H. G. Diamond, The Theory of Algebraic Numbers, Carus Math. Monographs, AMS, 1974.

Dispense online

La dimostrazione di Wiles dell'Ultimo Teorema di Fermat




Lezioni

Orario delle lezioni: 
Martedý- Venerdý, ore 11-13

Diario delle Lezioni ed Esercizi



Esoneri ed Esami

ModalitÓ di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Sono previste due prove di valutazione intermedia (esoneri). Gli studenti che abbiano superato entrambe queste prove possono accedere direttamente al colloquio orale negli appelli della prima sessione utile di esame (A e B).

La prenotazione agli esami Ŕ obbligatoria.

Calendario degli Esami