Questo è un
corso avanzato, diretto agli
studenti del corso di laurea magistrale di
indirizzo algebrico. Si consiglia di seguire questo corso dopo
aver superato con profitto il corso di Algebra Commutativa (AL410).
Programma di
massima: Anelli di
valutazione. Valutazioni e gruppi di
divisibilità.
Valutazioni discrete. Domini di
Prüfer. Teoria
moltiplicativa degli ideali nei domini di Prüfer e
proprietà
aritmetiche. Domini di Dedekind e di Krull.
Programma definitivo (disponibile a fine corso)
Argomenti di studio assegnati
Bibliografia
essenziale
- A. Carciola e C.A. Finocchiaro,
Complementi
di
Algebra Commutativa
- M. Fontana, Teoria delle
valutazioni (appunti raccolti da A. Fabbri)
- S. Gabelli, Il
problema della fattorizzazione nei domini di Dedekind
- S. Gabelli, Characterizing
integral
domains
by
semigroups
of
ideals.
Notes
for
an
advanced
course
in
Ideal
Theory
- R. Gilmer, Multiplicative Ideal Theory,
M.Dekker, New
York, 1972.
- I. Kaplansky, Commutative
Rings, Allyn and Bacon, 1970.
Ulteriori
riferimenti
bibliografici
- N. Bourbaki,
Algèbre Commutative,
Hermann,
Paris
1961-1965.
- D. Eisenbud,
Commutative
Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Springer, 1995.
- M. Fontana,
J. Huckaba, I. Papick, Prüfer
domains, M.
Dekker Publisher, New York, (1997).
- O. Zariski,
P. Samuel, Commutative Algebra,
Van
Nostrand,
1958-1960
(reprinted,
Springer
1975-1977).