AL2 - Algebra 2: Gruppi, Anelli e Campi

a.a. 2005/2006



Crediti: 7, b

Docente:
Stefania Gabelli, Dipartimento di Matematica, Stanza n. 312, tel. 06 5488 8005, gabelli@mat.uniroma3.it
Orario di ricevimento nel primo semestre:
Mercoledì, ore 14-16.



Programma di massima: Operazioni. Strutture algebriche. Gruppi e Anelli: Prime proprietà ed esempi, Omomorfismi, Gruppi e anelli quoziente, Gruppi finiti, Gruppi abeliani, Elementi di divisibilità nei domini integri. Campi: Ampliamenti di campi, Campi di spezzamento di polinomi, Campi finiti.

Programma definitivo

Prerequisiti:

Dal corso di  AL1
:
Insiemi ed applicazioni. Relazioni di equivalenza e partizioni. Insieme quoziente. Relazioni di ordine.
Cenni sulla cardinalità. Principio di induzione. Principio del Buon Ordinamento.
Costruzione di Z e Q . Prime proprietà di C. Cenni sui numeri reali.
Divisibilità in Z . Elementi invertibili e “divisori dello zero” in Zn . Calcolo di un inverso aritmetico mod n.
Anelli di polinomi a coefficienti numerici: fattorizzazione unica, criteri di irriducibilità. 
Prime proprietà del gruppo Sn : cicli e teorema di decomposizione, trasposizioni, parità di una permutazione.

Dal corso di  GE1:
Spazi vettoriali. Matrici e sistemi di equazioni lineari. Il teorema di Rouchè-Capelli. Applicazioni lineari.

Testi consigliati

Bibliografia supplementare


Lezioni

Orario delle lezioni:
Lunedì e Mercoledì, ore  11-13, aula F

Diario delle Lezioni




Esercitazioni


Esercitatore: Michele Nesci
Orario di ricevimento nel primo semestre: Giovedì 16-17

Orario delle esercitazioni: Martedì, ore 14-16, Aula A

Diario delle Esercitazioni



Tutorato

Il "tutorato" è un’attività facoltativa di supporto allo studio che consiste nello svolgimento in classe, in modo autonomo e individuale, di esercizi proposti dal docente, con la guida di giovani laureati o studenti senior ("tutori").  I tutori non debbono in alcun modo sostituire il docente o l'esercitatore svolgendo lezioni frontali alla lavagna.

Tutore: Alice Fabbri

Orario del tutorato:
Giovedì, ore 14-16, Aula F (a settimane alterne)

Diario del Tutorato



Esoneri ed Esami

Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Sono previste due prove scritte di valutazione intermedia (esoneri): gli studenti che abbiano conseguito la sufficienza in entrambe queste prove sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta purché accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).

La prenotazione agli esami è obbligatoria.

Calendario degli Esami


 Esoneri


  Testo Soluzioni
I  Esonero pdf





II  Esonero pdf




 

Esami
 
  Testo Soluzioni
Appello A pdf





Appello B pdf





Appello X





Appello C pdf