elementi di analisi

Elementi di Analisi 1, Corso di Laurea in Ottica e Optometria.

Orario: lunedì, martedì e giovedì ore 11-13, presso la Scuola De Amicis, Via Galvani.

Testo utilizzato: "Elementi di Calcolo", P.Marcellini, C.Sbordone, Ed. Liguori.

Testi dove trovare esercizi: "Esercitazioni di matematica", vol. primo, parti prima e seconda P.Marcellini, C.Sbordone,

Ed. Liguori.

"Esercizi e problemi di Analisi Matematica", B. P. Demidovic, Editori Riuniti.

Siti dove trovare esercizi:

http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/2005_06/am1a/am1a.html

http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/2005_06/am1c/am1c.html

http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/am1a/am1a.html

http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/cam/cam.htm

(ce ne sono per tutto il programma !!)

Disequazioni logaritmiche

Disequazioni trigonometriche

Ricevimento: su appuntamento contattandomi all'indirizzo e-mail magrone@mat.uniroma3.it

Programma del corso.

Avvisi

GIOVEDI' 18 ORE 11 AL DE AMICIS ESERCITAZIONE

ULTIMA (!!) ESERCITAZIONE LUNEDI' 22 ORE 13.30 ...GIA' MANGIATI... :-)

Diario delle lezioni

martedì 3/10: Il sistema dei numeri reali, assiomi e proprietà. Cenni di teoria degli insiemi. Numeri naturali, interi, razionali. Funzioni e rappresentazione cartesiana. Funzioni invertibili e monotone. (par. 1-7)

giovedì 5/10: funzioni lineari, valore assoluto. Funzioni trigonometriche. Disequazioni. (par. 8-10)

lunedì 9/10: Potenza, esponenziale e logaritmo.

martedì 10/10: disequazioni con i logaritmi.

giovedì 12/10: funzioni trigonometriche e loro inverse. Disequazioni. (par. 8-10)

lunedì 16/10: vettori nel piano, operazioni, prodotto scalare, ortogonalità. (par. 31-36)

martedì 17/10: rette nel piano, equazioni parametriche e cartesiane. Parallelismo e perpendicolarità.

giovedì 18/10: matrici, operazioni e determinanti (matrici 2x2). Sistemi lineari, matrice inversa. (par. 16-18, 21, 23, 24)

lunedì 23/10: sistemi lineari 2x2, risoluzione con matrice inversa. Numeri complessi (par. 14).

martedì 24/10: numeri complessi: rappresentazione trigonometrica, formula di Eulero. Radici di un numero complesso.

giovedì 26/10: logaritmi: uso delle tavole. Scale logaritmiche e semilogaritmiche. (dispense distribuite a lezione. Sono ancora a disposizione, se non le avete prese contattatemi)

lunedì 30/10: disequazioni (razionali e irrazionali), introduzione alle successioni.

martedì 31/10: successioni: limiti.

giovedì 2/11: successioni: proprietà, operazioni con i limiti (par.40-44)

lunedì 6/11: limiti notevoli (quoziente di polinomi e di funzioni irrazionali). Teorema dei Carabinieri.

martedì 7/11: limiti notevoli (confronto esponenziale-polinomio, polinomio-logaritmo, seno, radice n-sima)

giovedì 9/11: confronto tra infiniti: logaritmo, polinomio, esponenziale con base fissa, fattoriale, esponenziale con base "n",

successioni monotone e loro proprietà (par. 45-47).

AVVISO: LUNEDI' 13 E MARTEDI' 14 NON C'E' LEZIONE (causa docente malata!)

giovedì 16/11: successioni monotone: il numero "e". (par. 48)

lunedì 20/11: limiti di funzioni (par 51-53)

martedì 21/11: funzioni continue (par 54-56, del 56 solo il Teorema sull'esistenza degli zeri e Teorema di Weierstrass , solo gli enunciati!)

giovedì 23/11: derivata (par .75-76)

lunedì 27/11: operazioni con le derivate, regole di derivazione (par 77-79)

martedì 28/11: significato geometrico della derivata (par 80), derivate delle funzioni trigonometriche inverse (par. 81)

giovedì 30/11: Studio di funzione, derivate seconde (par .82-85) (Teoremi di Rolle e Lagrange solo gli enunciati)

lunedì 4/12: studio di funzione: esercizi, esercizi, esercizi....

martedì 5/12: Teoremi di De l'Hopital (86), asintoti (87).

giovedì 7/12: Formula di Taylor (88). Sviluppi delle principali funzioni (sin x, cos x, log (1+x), e^x, arctan x).

lunedì 11/12: integrale di Riemann: introduzione. Integrale definito e indefinito.(95-96)

martedì 12/12: Teorema della Media, Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale (senza dimostrazioni!) (97-99, 103-105)

giovedì 14/12: Tecniche di integrazione (106).

lunedì 18/12: Tecniche di integrazione (108-109). Non faremo l'integrazione delle funzioni RAZIONALI.

martedì 19/12: INTEGRALI

giovedì 21/12: INTEGRALI

PROVA DI AUTOVALUTAZIONE Soluzione

Grafico della funzione

Lezioni 8-9-11 gennaio: esercizi sugli integrali, sulla formula di Taylor, esercizi di riepilogo. Dopodichè, a gentile richiesta, verranno stabilite delle date per fare delle esercitazioni.

I teoremi sono stati tutti enunciati, alcuni dimostrati, non verranno richieste dimostrazioni.

BUON NATALE E FELICE ANNO NUOVO!!

Esami

Primo appello: 29 gennaio 2007 ore 10.00 aula A, Dipartimento di Matematica, Largo San Leonardo Murialdo 1

Secondo appello: 19 febbraio 2007 ore 10 aula ?

PAGINA PRENOTAZIONE ESAMI (n.b. gli orali si terranno in aula 22 alla De Amicis!!!)

TESTO PRIMO APPELLO A TESTO PRIMO APPELLO B

RISULTATI PRIMO APPELLO

TESTO SECONDO APPELLO

RISULTATI SECONDO APPELLO

TESTO appello del 18 giugno 2007 Soluzioni RISULTATI

LA PROVA ORALE E LE VERBALIZZAZIONI SI TERRANNO VENERDI' 22 GIUGNO ORE 9.30 AULA 4