Questo è un
corso
avanzato,
diretto
agli
studenti
del corso di laurea magistrale di
indirizzo algebrico. Per
seguire questo corso è necessario
aver superato con profitto il corso di Algebra Commutativa
(AL410).
Programma di
massima: Anelli
di
valutazione. Valutazioni e gruppi di
divisibilità.
Valutazioni discrete. Domini di
Prüfer. Teoria
moltiplicativa degli ideali nei domini di Prüfer e
proprietà
aritmetiche. Domini di Dedekind e di Krull.
Programma definitivo
Bibliografia
essenziale
- M. Fontana,
Teoria delle
valutazioni (appunti raccolti da A. Fabbri)
- M. Fontana,
J. Huckaba, I. Papick, Prüfer
domains, M.
Dekker Publisher, New York, (1997).
- R. Gilmer, Multiplicative Ideal Theory,
M.Dekker, New
York, 1972.
- N. Bourbaki, Algèbre Commutative,
Hermann,
Paris
1961-1965.
Ulteriori
riferimenti
bibliografici
- A.
Carciola e C.A. Finocchiaro, Complementi
di
Algebra Commutativa
- D.
Eisenbud, Commutative
Algebra
with a View Toward Algebraic Geometry, Springer,
1995.
- S. Gabelli, Il
problema della fattorizzazione nei domini di Dedekind
- S. Gabelli, Characterizing
integral
domains
by
semigroups
of
ideals.
Notes
for
an
advanced
course
in
Ideal
Theory
- I. Kaplansky,
Commutative
Rings, Allyn and Bacon, 1970.
- O.
Zariski,
P. Samuel, Commutative
Algebra,
Van
Nostrand,
1958-1960
(reprinted,
Springer
1975-1977).