Dipartimento di Matematica

Roma TRE




TE1 - Teoria delle Equazioni e Teoria di Galois

a.a. 2007/2008 - II Semestre



Votazioni dell'Appello X

 Gli orali avranno inizio Martedì 16, alle ore 10.


Appelli di esame: 11 Giugno, 8 Luglio, 12 Settembre 2008, 20 Gennaio 2009.


Crediti: 7,5


Docente: Prof.ssa Stefania Gabelli, Dipartimento di Matematica, Stanza n. 312, tel. 06 5488 8005, gabelli at mat.uniroma3.it

Orario di ricevimento nel secondo semestre:  Martedì 14,30-16,00; Mercoledì 11,00-12,00


Esercitatore/Tutore: Dott. Carmelo Finocchiaro, Dipartimento di Matematica, Stanza n. 220

Orario di ricevimento nel secondo semestre: Venerdì 9,00-11,00


Orario delle lezioni: Martedì 11-13 (aula G); Mercoledì 14-16 (aula F)                               Diario delle Lezioni

Orario delle esercitazioni/tutorato: Venerdì 14-16 (aula G)                             Diario delle Esercitazioni




Informazioni generali


Programma di massima: Elementi di Teoria dei Campi. Gruppi di Galois e Ampliamenti di Galois. La Corrispondenza di Galois. Alcune applicazioni della Corrispondenza di Galois: Costruzioni con riga e compasso, Risolubilità delle equazioni polinomiali. Programma definitivo

Per seguire il corso è indispensabile possedere una buona padronanza dei seguenti argomenti:

Dai corsi di  AL1 e AL2:
Gruppi di permutazioni: cicli e teorema di decomposizione, trasposizioni, parità di una permutazione. Gruppi alterni. Gruppi finiti di grado basso e loro sottogruppi. Azioni di gruppi. Il campo dei numeri complessi. Numeri algebrici e trascendenti. Radici complesse dell'unità. Anelli di polinomi a coefficienti in un campo: algoritmo della divisione, massimo comune divisore, fattorizzazione in elementi irriducibili. Criteri di irriducibilità per un polinomio a coefficienti razionali. Ideali e quozienti di anelli di polinomi. Anelli di polinomi su domini a fattorizzazione unica. Il Lemma di Gauss.

Dal corso di  GE1:
Spazi vettoriali. Basi. Matrici e sistemi di equazioni lineari. Il teorema di Rouchè-Capelli. Applicazioni lineari e matrici associate.

Testi consigliati:

Letture integrative:




Esoneri ed Esami

Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Sono previste due prove scritte di valutazione intermedia (esoneri): gli studenti che abbiano conseguito la sufficienza in entrambe queste prove sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta purché accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).

La prenotazione agli esami è obbligatoria.

Calendario degli Esami


 Esoneri

  Testo Soluzioni
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Recupero I Esonero





 

Esami
 
  Testo Soluzioni
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