Istituzioni di Maematiche

Istituzioni di Matematiche - Corso di Laurea in Biologia

Diario delle Lezioni

1/10/2008	Cenni di teoria degli insiemi. Numeri naturali, relativi, razionali, reali. L'assioma di Dedekind o assioma di completezza.
7/10/2008	Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Funzioni. Suriettività ed iniettività. Funzioni invertibili.
8//10/2008	Funzioni lineari e valore assoluto. Funzioni potenza, esponenziale, logaritmo. Funzioni trigonometriche.
14/10/2008	Numeri complessi. Forma algebrica e trigonometrica.
15/10/2008	Matrici. Operazioni tra matrici. Determinante di una matrice.
21/10/2008	Matrice inversa. Caratteristica di una matrice. Teorema di Kronecher.
22/10/2008	Sistemi lineari di m equazioni in n incognite. Il Teorema di Cramer.
29/10/2008	Esempi ed applicazioni.
4/11/2008	Sistemi omogenei. Autovalori di una matrice. Vettori dello spazio R^2.
5/11/2008	Successioni. Limite di una successione. Unicità del limite.
11/11/2008	Operazioni con i limiti. Forme indeterminate.
12/11/2008	Confronto di infiniti. Esercizi sui limiti di successioni.
18/11/2008	Teoremi di confronto. Limiti di successioni trigonometriche.
19/11/2008	Successioni monotone. Il numero di Nepero.
26/11/2008	Limiti di funzioni. Il Teorema ponte (legame tra limiti di successioni e di funzioni).
2/12/2008	Limiti notevoli. Esercizi.
3/12/2008	Funzioni continue. I Teoremi di permanenza del segno e di esistenza degli zeri.
9/12/2008	Teorema dei valori intermedi. Teorema di Weierstrass.
10/12/2008	Funzioni derivabili. Significato fisico e geometrico della derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari. Operazioni con le derivate.
16/12/2008	Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. I Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti.
17/12/2008	Studio del grafico di una funzione. Asintoti. Funzioni concave e convesse.
7/1/2009	Il Teorema di l'Hopital. La formula di Taylor.
9/1/2009	Calcolo di limiti con l'uso della formula di Taylor. Integrale definito: Somme integrali per difetto e per eccesso. Funzioni integrabili. Proprietà dell'integrale definito.
13/1/2009	Teorema della media integrale. Funzioni primitive. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Formula fondamentale del calcolo integrale. L'integrale indefinito. Tabella degli integrali delle funzioni semplici.
14/1/2009	Integrazione per decomposizione in somma. Integrazione delle funzioni razionali. Integrazione per parti.
21/1/2009	Integrali di funzioni razionali.

I Teoremi con dimostrazione

SUCCESSIONI: unicità del limite-successioni convergenti allora limitate- operazioni con i limiti-Teorema della permanenza del segno e corollari-Teorema del prodotto di una successine limitata per una infinitesima
FUNZIONI: Teorema ponte- Teorema della permanenza del segno-Teorema di esistenza dei valori intermedi (prima versione)
DERIVATE: Operazioni con le derivate- Teorema di Fermat. Teorema di Rolle- Teorema di Lagrange. Criterio di monotonia. Caratterizzazione funzioni costanti in un intervallo- Il Teorema di l'Hopital.
INTEGRALI: Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Formula fondamentale del calcolo integrale

RISULTATI SCRITTO 10 DICEMBRE 4

RISULTATI SCRITTO 28 GENNAIO 5

RISULTATI SCRITTO 18 FEBBRAIO 6

AVVISO

VERBALIZZAZIONE E ORALI

GIOVEDI' 16 APRILE AULA 1 ORE 9:00

Si pregano gli studenti di venire solo se non hanno lezione a tale ora (così mi è stato riferito dalla segreteria didattica). Coloro che lo desiderano possono fare l'orale in tale giorno. Gli altri potranno fare l'orale ad aprile durante la sessione straordinaria (data probabile giovedì 16 pomeriggio)

Link

esercizi su tutto il progamma 1

Primo esonero 2007/2008 a b c d

Secondo esonero 2007/2008 A B

sito del dipartimento 2

Siti dove trovare esercizi:

http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/2005_06/am1a/am1a.html

http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/2005_06/am1c/am1c.html

http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/am1a/am1a.html

http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/cam/cam.htm

CORSO DI RECUPERO

RISULTATI TEST 3

RISULTATI TEST 16 gennaio 4

Orario: venerdì ore 11-13, senza intervallo

Aula 1 Dipartimento di Biologia

Frequenza obbligatoria per tutti coloro che non hanno superato il test svoltosi giovedì 23 ottobre. Frequenza fortemente consigliata per tutti gli altri.

23/10/2008	TEST INTRODUTTIVO
31/10/2008	Equazioni e disequazioni di secondo grado. Equazioni e disequazioni fratte.
14/11/2008	Equazioni e disequazioni di secondo grado. Equazioni e disequazioni fratte.
21/11/2008	Funzioni esponenziali e logaritmiche.
28/11/2008	Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
5/12/2008	Funzioni trigonometriche.
12/12/2008	Equazioni e disequazioni trigonometriche.
19/12/2008	Equazioni e disequazioni con valore assoluto.
16/1/2009	TEST FINALE

MODALITA' D'ESAME

L'esame e' scritto. Possono sostenere l'orale tutti coloro che prendono un voto maggiore o uguale a 17. Tutti coloro che prendono un voto minore o uguale a 21 devono sostenere l'orale. Per tutti gli altri l'orale e' facoltativo e fatto a richiesta dello studente altrimenti si verbalizza il voto dello scritto. Per verbalizzare l'esame si deve venire muniti di statino (libretto per chi lo possiede) e di documento d'identità. Inoltre per verbalizzare (ossia il giorno della verbalizzazione) si deve aver superato il test sul programma del corso di recupero.

Aggiornato il 16/04/2009

Silvia Mataloni

Dipartimento di Matematica
Università Roma Tre
Largo San Leonardo Murialdo
I-00146 Roma Italy

Phone: +39-06-5733 8241

Fax: +39-06-5733 8072

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