Elementi di Analisi I - Corso di Laurea in Ottica ed Optometria
Diario delle Lezioni
| 1/10/2007 |
Cenni di teoria degli insiemi. Numeri naturali relativi razionali reali. Funzioni e rappresentazione cartesiana. Funzioni invertibili. (par 4-7) |
| 2/10/2007 | Funzioni lineari. Le equazioni e le disequazioni di primo e secondo grado. |
| 4/10/2007 | Funzione valore assoluto. Disequazioni fratte e con valore assoluto. (par 8) |
| 8/10/2007 | Funzioni trigonometriche. (par 10) |
| 9/10/2007 | Equazioni e Disequazioni trigonometriche. |
| 12/10/2007 | Funzioni potenza, esponenziale, logaritmo. (par 11) Equazioni e Disequazioni esponenziali e logaritmiche. |
| 15/10/2007 | Il logaritmo come strumento di calcolo. Scale logaritmiche e semilogaritmiche. |
| 18/10/2007 | Numeri complessi. Forma algebrica e trigonometrica. Potenze e radici di un numero complesso. (par 14) |
| 22/10/2007 | Matrici. Somma di matrici. Prodotto di matrici 2x2. Determinante di matrici 2x2 e 3x3. (par 16-19) |
| 25/10/2007 | Sistemi lineari: Teorema di Cramer.Caratteristica di una matrice. Teorema di Rouchè-Capelli. (par 22/ 23-24/ 27-28) |
| 29/10/2007 | Limiti di successioni. Definizioni e prime proprietà. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. (par 40-44) |
| 30/10/2007 | Esercizi su limiti di successioni. Elenco dei principali limiti notevoli. (par 46) |
| 5/11/2007 | Teoremi di confronto. (par 45) |
| 6/11/2007 | Successioni limitate. Successioni monotone. (par 47) |
| 8/11/2007 | Il numero di Nepero. Limiti di successioni trigonometriche. (par 48) |
| 12/11/2007 | I vettori nel piano: somma, prodotto per uno scalare, modulo, rappresentazione grafica. Prodotto scalare. Cenni dei vettori nello spazio, definizione di prodotto vettoriale. (par 31-33) |
| 15/11/2007 | Serie numeriche. Definizioni, prime proprietà. La serie geometrica.(par 114-116) |
| 19/11/2007 | Serie a termini non negativi. La serie armonica. La serie armonica generalizzata. Criterio del confronto. Criterio del rapporto. Criterio della radice. (par 117-118) |
| 20/11/2007 | Limiti di funzioni. Definizioni. Esempi e proprietà dei limiti di funzioni (par. 51-53) |
| 22/11/2007 | Esercizi sui limiti di funzioni. |
| 26/11/2007 | Definizione di funzione continua. Classificazione delle discontinuità.(par. 54-55) |
| 27/11/2007 | Esercizi sulle funzioni continue. |
| 29/11/2007 | Teoremi sulle funzioni continue: permanenza segno. Esistenza degli zeri. Weierstrass. Esistenza dei valori intermedi. (par 56) |
| 3/12/2007 | Definizione di derivata. Significato fisico e geometrico. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni elementari.(par.75-77) |
| 4/12/2007 | Derivate delle funzioni composte. Esercizi sulle derivate |
| 6/12/2007 | Massimi e minimi relativi ed assoluti. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Criterio di monotonia. Primi grafici di funzioni. |
| 10/12/2007 | Studio del grafico di una funzione. Asintoti. Concavità -convessità. |
| 11/12/2007 | Esercizi sullo studio di funzioni. |
| 13/12/2007 | Il Teorema di L'Hopital. Formula di Taylor. Calcolo dei limiti con la formula di Taylor. |
| 17/12/2007 | Esercizi sulla formula di Taylor. Integrale definito. Definizione e prime proprietà. |
| 8/1/2008 | Teorema dalla media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Funzioni primitive. Formula fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito. Integrali di funzioni semplici. |
| 10/1/2008 | Integrali con semplice trasformazione dell'integrando. Integrazione per decomposizione in somma. |
| 14/1/2008 | Integrazione per parti. |
| 15/1/2008 | Esercizi sugli integrali. |
| 21/1/2008 | Test di autovalutazione. |
TEST DI AUTOVALUTAZIONE CORSO 1
TEST DI AUTOVALUTAZIONE CORSO DI RACCORDO 2
RISULTATI 30/1/2008 3
RISULTATI 19/02/2008 4
RISULTATI 19/06/2008 5
RISULTATI 9/09/2008 6
VERBALIZZAZIONE
venerdì 20 febbraio ore 10:00 aula G dip.to FISICA
Siete tutti invitati a partecipare per vedere i vostri scritti e discutere con me gli errori commessi. Vi aspetto.
Siti dove trovare esercizi:
http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/2005_06/am1a/am1a.html
http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/2005_06/am1c/am1c.html
http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/am1a/am1a.html
http://www.mat.uniroma3.it/users/magrone/cam/cam.htm
DATE ESAMI
Primo Appello
19 giugno ore 9:30 aula 4 Dip.to Biologia
Secondo Appello
9 luglio ore 9:30 aula 4 Dip.to Biologia
MODALITA' D'ESAME
Si ricorda che si possono sostenere l'esame di Analisi I e Analisi II anche nella stessa sessione:
entrambi gli scritti a giugno oppure Analisi I a giugno e Analisi II a luglio. Se e' necessario fare l'orale -in caso di 18 19 oppure 20 allo scritto-
si sostiene un unico colloquio dopo aver fatto lo scritto di Analisi II e si verbalizzano entrambi gli esami lo stesso giorno
CORSO DI RACCORDO
PRIMA LEZIONE VENERDI' 28 SETTEMBRE AULA VN4 VIA DELLA VASCA NAVALE 104 OBBLIGO DI FREQUENZA PER COLORO CHE HANNO AVUTO IL DEBITO NEL TEST D'INGRESSO Programma di massima I numeri naturali, relativi, razionali, reali. Frazioni: operazioni e disuguaglianze. Numeri primi. Scomposizione di un intero in fattori primi (Teorema dell’aritmetica). Minimo comune multiplo. Massimo comune Divisore. Fattorizzazioni e Prodotti notevoli. Divisione con il resto fra polinomi a coefficienti razionali. Espressioni. Proprietà delle potenze. Il piano cartesiano. Le rette. Equazioni e disequazioni di primo grado. Sistemi lineari Disequazioni fratte. Le parabole. Equazioni di secondo grado Disequazioni di secondo grado. Equazioni e Disequazioni di grado superiore al secondo. Regola di Ruffini. Disequazioni irrazionali. Valore assoluto. Equazioni e disequazioni con valore assoluto. La funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni esponenziali. La funzione logaritmo. Equazioni e disequazioni logaritmiche. Le funzioni trigonometriche. Teoremi sui triangoli rettangoli. Equazioni e disequazioni trigonometriche. Circonferenza, ellisse e parabola ed iperbole.
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Aggiornato il 12/09/2008
Silvia Mataloni
Dipartimento di Matematica
Università Roma Tre
Largo San Leonardo Murialdo
I-00146 Roma Italy
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