Elementi di Analisi II - Corso di Laurea in Ottica e Optometria
Diario delle Lezioni
| Lezione 1 | Serie di Taylor. Cenni sulle serie di Fourier. (par. 122-123) |
| Lezione 2 | Funzioni di due variabili: dominio; rappresentazione cartesiana. (par. 89) |
| Lezione 3 | Richiami di geometrica analitica del piano: circonferenza, ellisse, iperbole e parabola. Esercizi su insiemi di definizione di funzioni di due variabili. (par. 38-39) |
| Lezione 4 | Limiti e continuità di funzioni di due variabili. (par. 90) |
| Lezione 5 | Derivate parziali. Gradiente. Derivate successive. Il Teorema di Schwarz. (par. 91-92) |
| Lezione 6 | Differenziabilità. Teorema del differenziale. Esempio di funzione continua e non differenziabile. Equazione del piano tangente. (par. 13 An. II) |
| Lezione 7 | Massimi e minimi per funzioni di due variabili. Hessiano. (par. 93). Esercizi di riepilogo su funzioni di due variabili. |
| Lezione 8 | Equazioni differenziali. Premessa. Crescita esponenziale. Equazioni lineari.(par. 124-125) |
| Lezione 9 | Teorema di Cauchy per le equazioni lineari del primo ordine. Perdita di calore di un corpo. (par. 126-129) |
| Lezione 10 | Esercizi ed esempi sulle equazioni differenziali. |
| Lezione 11 | Curve piane regolari. Versore tangente. Equazione cartesiana e polare. (par. 34 An. II) |
| Lezione 12 | Lunghezza di una curva.(par. 35 An. II) Integrali curvilinei. (par. 37 An. II) |
| Lezione 13 | Esercizi di riepilogo sulle curve. |
| Lezione 14 | Forme differenziali. Integrali curvilinei di forme differenziali. Forme esatte e chiuse. (par. 38-39-40 An. II) |
| Lezione 15 | Domini normali rispetto agli assi coordinati. Calcolo di aree. (par. 43 An. II) |
| Lezione 16 | Integrali doppi. Formule di riduzione. Esercizi su integrali doppi. (par. 44 An. II) |
| Lezione 17 | Esercizi di riepilogo: equazioni differenziali. |
| Lezione 18 | Esercizi di riepilogo: funzioni di due variabili. |
| Lezione 19 | Esercizi di riepilogo: curve piane e forme differenziali. |
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Esercizi di riepilogo 1
Test di autovalutazione 2
Integrali doppi 3
Risultati scritto 15 luglio 2008 4
AVVISO
Si consiglia di fare tutti gli esercizi proposti e contattarmi tramite posta elettronica dopo aver fatto il test di autovalutazione (al posto della serie inserire un integrale doppio)
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DATE ESAMI PRIMO APPELLO 27 giugno ore 14:00 aula 4 Dip.to Biologia SECONDO APPELLO 15 luglio ore 14:00 aula B Dip.to Fisica MODALITA' D'ESAME Si ricorda che si possono sostenere l'esame di Analisi I e Analisi II anche nella stessa sessione: entrambi gli scritti a giugno oppure Analisi I a giugno e Analisi II a luglio. Se e' necessario fare l'orale -in caso di 18 19 oppure 20 allo scritto- si sostiene un unico colloquio dopo aver fatto lo scritto di Analisi II e si verbalizzano entrambi gli esami lo stesso giorno
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Aggiornato il 15/07/2008
Silvia Mataloni
Dipartimento di Matematica
Università Roma Tre
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