Dipartimento di Matematica

Roma TRE




AL310 - Istituzioni di Algebra Superiore
Teoria delle Equazioni e Teoria di Galois


a.a. 2013/2014 -
I Semestre




AVVISI


Il corso Ŕ terminato.
Il programma definitivo Ŕ ora disponibile.

Voti della prima prova di esonero

Voti della seconda prova di esonero

Voti dell'Appello A

Voti dell'Appello B
Gli orali si svolgeranno Lunedý 17 Febbraio, ore 15.


Gli esami scritti dell'
Appello X sono tutti insufficienti. Per discutere gli elaborati, chiedere
per e-mail un appuntamento con la docente.


Appelli di esame
: 21 Gennaio, 13 Febbraio, 11 Giugno, 16 Settembre 2014

E' OBBLIGATORIA LA PRENOTAZIONE SUL PORTALE DI ATENEO




Crediti: 7

Docente:
Stefania Gabelli                                                                                    Orario di ricevimento nel primo semestre:  Mercoledý 16-18, o per appuntamento
Esercitatore: Antonio Cigliola
                                                                          Orario di ricevimento nel primo semestre:  Appuntamento per e-mail:  cigliola (at) mat.uniroma3.it                                                                                      




Orario delle lezioni:  Lunedý e Mercoledý, ore 11-13, Aula F
                                                                                                   Diario delle Lezioni ed Esercizi
   
Orario delle esercitazioni: 
Giovedý ore 11-13, aula F  (a settimane alterne, con inizio il 3/10)                                       Diario delle Esercitazioni
                                                                                                                                                                                            



Informazioni generali

Questo Ŕ un corso di base di cultura generale.

Programma di massima:
Elementi di Teoria dei Campi. Gruppi di Galois e Ampliamenti di Galois. La Corrispondenza di Galois. Alcune applicazioni della Corrispondenza di Galois: Costruzioni con riga e compasso, RisolubilitÓ delle equazioni polinomiali.  Programma definitivo.

Per seguire il corso Ŕ indispensabile possedere una buona padronanza dei seguenti argomenti:


Dai corsi di  AL110
e AL210 :
Gruppi di permutazioni: cicli e teorema di decomposizione, trasposizioni, paritÓ di una permutazione. Gruppi alterni.
Gruppi finiti di ordine basso e loro sottogruppi. Azioni di gruppi. Il campo dei numeri complessi. Numeri algebrici e trascendenti. Radici complesse dell'unitÓ. Anelli di polinomi a coefficienti in un campo: algoritmo della divisione, massimo comune divisore, fattorizzazione in elementi irriducibili. Criteri di irriducibilitÓ per un polinomio a coefficienti razionali. Ideali e quozienti di anelli di polinomi. Anelli di polinomi su domini a fattorizzazione unica. Il Lemma di Gauss.

Dal corso di  GE110
:
Spazi vettoriali. Basi. Matrici e sistemi di equazioni lineari. Il teorema di RouchŔ-Capelli. Applicazioni lineari e matrici associate.

Testo consigliato:

Altri testi utili:




Esoneri ed Esami

ModalitÓ di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Sono previste due prove scritte di valutazione intermedia (esoneri): gli studenti che abbiano conseguito un voto ≥ 15 nella prima prova e un voto di media ≥ 18 sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta, purchÚ accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).

Per sostenere l'esame Ŕ obbligatorio prenotarsi presso il Portale di Ateneo; tale prenotazione Ŕ possibile fino a 5 giorni prima della data di inizio appello.

Calendario degli Esami


 Esoneri


  Testo Soluzioni
I  Esonero pdf





II  Esonero pdf












 

Esami
 
  Testo Soluzioni
Appello A pdf





Appello B pdf





Appello X pdf





Appello C pdf